värdemängd

Hej

jag ska bestämma värdemängden men har fastnat då jag ska derivera

Bestäm värdemängden till funktionen $f (x) = (x^{2} - 2) e^{- |x - 1|}$

Jag började med att dela upp i två delar beroende på värdet av x.

$(x^{2} - 2) e^{x - 1} o m x < 1 (x^{2} - 2) e^{1 - x} o m x \geq 1$

Det jag har problem med är att derivera, om vi har $e^{x - 1}$ och tar derivatan så 1 försvinner och x blir ett så då blir det ju ingen förändring men i svaret har dom fått $f ´ (x) = (2 x + x^{2} - 2)$

Det gäller att

$\frac{d}{d x} (x^{2} - 2) e^{x - 1} = 2 x e^{x - 1} + (x^{2} - 2) e^{x - 1} = (x^{2} + 2 x - 2) e^{x - 1}$

enligt produktregeln. Derivatan av $e^{x - 1}$ är $e^{x - 1}$ .

okej då förstår jag hur man får fram det. Sedan tog jag fram rötterna och fick $x = - 1 \pm \sqrt{3}$ men i svaret så ska de stationära punkterna vara $x = - 1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} + 2}$ där förstår jag inte var det blev fel.

Ditt svar är identiskt med det i facit. Förenkla svaret i facit, så får du se.

Svara

Visa senaste svar