värdemängd
Vilken funktion har störst värdemängd?
A: Y = 0,5x^2 (-4 < x <4)
B: Y = 3x^2 (-1 < x < 1)
jag har lite problem med uppgiften. det här är hur jag tänkt:
För att y ska stämma för intervallet av x måste y vara större än -8 och mindre än 8. för B gäller det att y är större än -3 och mindre än 3. Vilket y har då flest möjligheter att uppfylla kravet för intervallet av x? jo, A.
Ungefär, men y kan inte bli negativt. Minsta möjliga värdet är 0.
Laguna skrev:Ungefär, men y kan inte bli negativt. Minsta möjliga värdet är 0.
blir det 0 ≤ y ≤ 8
8 kan y inte heller bli, men annars har du värdemängden för A där.
Laguna skrev:8 kan y inte heller bli, men annars har du värdemängden för A där.
varför kan det inte bli 8?
Hur kan y bli 8?
Som vanligt - rita! Prickarna ingår inte.
Laguna skrev:Hur kan y bli 8?
oj juste. svaret bli 0 ≤ y < 8
fast vänta ett tag nu.. så står det inte i facit
När jag kollade på youtube efter svar fick jag se denna lösning:
Nu säger jag emot min egen lösning i inledningen, men varför kan man sätta x=4
i intervallet för definitionsmängden står det att x är mindre än 4. Så varför funkar det att säga att x är lika med 4?
bump
De beräknar y(4) till 8.
Men de skriver ju inte att 8 ingår i värdemängden.
Yngve skrev:De beräknar y(4) till 8.
Men de skriver ju inte att 8 ingår i värdemängden.
nej det ä sant. men de påstår fortfarande att x = 4
Ha en fin dag skrev:
nej det ä sant. men de påstår fortfarande att x = 4
Nej. De säger att om x hade varit 4 så skulle y ha varit 8.
Men nu är definitionsmängden begränsad till x < 4 och därför blir värdemängden begränsad till y < 8.
Detta fungerar eftersom funktionen är kontinuerlig och strängt växande för alla värden på x I närheten av denna gräns.
fattar! tack (:
