värdemängd

Skriv om cos2x med formeln för dubbla vinkeln

okej då får jag $\cos 2x=1-{\sin }^{2}x$ 

men hur blir det då vi i detta fall har 2cos2x får vi då $2\left(1-{\sin }^{2}x\right)=2-2{\sin }^{2}x$

2 cos(2 x)=2 (1-2 sin^2(x))

då får jag tillslut $g\left(x\right)=2-5{\sin }^2\left(x\right)$ och vi har sinus $\left|-1,1\right|$ då kan vi ju få -3 som är rätt enligt svaret och eftersom vi har sinus upphöjt i två kommer ju även sinus=-1 att bli -3 men om vi väljer sinus=0 får vi 2, alltså får vi svaret att värdemängden blir $\left|-3,2\right|$ om jag har förstått rätt.

Det finns ingenting som heter sinus = 0 - det är som att bara säga "rotenur" utan att säga ur vad. Om du menar att sin(x) = 0 så är ditt resonemang riktigt.