värdelös på matte

Jag känner samma..

Kan du ge oss lite mer information kring vad specifikt det är du inte förstår med funktioner?

Här har du ett litet exempel:

Den röda linjen kallar vi för en funktion. Vad menar vi med det? Det är att om vi stoppar in ett värde, så spottar den ut ett annat värde.

I detta fallet så stoppar vi in ett värde $x$, och får tillbaka ett värde vi kallar för $y$. Den röda funktionen är en sådan funktion, så att för varje tal $x$ vi stoppar in, så får vi ut exakt samma tal. Dvs:

$x=y$. 

Tänk dig att du har en köttkvarn. Du tar dina bitar kött och trycker ner de i en liten cylinder. Beroende på storleken av köttet, eller vad för typ av kött du stoppar in, så kommer du få ut "strimlor" av olika färger och storlekar. Du kan se köttkvarnen som en funktion. Vi ger den en köttbit, och den producerar ett resultat.

Det vi kallar för $y$ är alltså alltid resultatet av att ge vår funktion ett $x$ värde. Det vi får ut är alltså helt beroende på vad vi stoppar in. Vi säger därför att $y$ är en funktion av $x$. I vår bild har vi konstatereat att den röda funktionen är sådan att $x=y$, men det är också vanligt att skriva $f(x)=x$. Detta är precis samma sak.

tack för svaret.

Det jag ha svårt med är nog ekvationssystemet då jag inte vet hur man använder sig av ersättningsmetoden och additionsmetoden. Jag har också svårigheter med geometriskt talföljd: tillexempel formeln 5*3^n-1

varför har man minus 1?

Det beror helt på vilken talföljd det är vi vill skapa. 

Gällande ekvationssystem så gäller det generellt sätt att om man har två okända och två ekvationer så kan man få en unik lösning:

1. Bestäm dig för vilken variabel du vill lösa ut först, x eller y. (Spelar ingen roll vilken du väljer)
2. Lös ut variabeln du valde i 1. i din första ekvation.
3. Stoppa in ditt nya värde (variabel du löste ut i 1.) i din andra ekvation.
4. Efter förenkling har du en ekvation, en okänd, beräkna den okända.
5. Gå nu tillbaka till ekvationen i 1., stoppa in och lös ut den andra okända.
6. Slutsats?

okej, då vet jag! 

tack så mycket!

Lär mig skrev:

tack för svaret.

Det jag ha svårt med är nog ekvationssystemet då jag inte vet hur man använder sig av ersättningsmetoden och additionsmetoden.

Substitutionsmetoden (=ersättningsmetoden) och additionsmetoden behöver du egentligen inte lära dig förrän på gymnasiet, i kursen Ma2.

Jag har också svårigheter med geometriskt talföljd: tillexempel formeln 5*3^n-1

varför har man minus 1?

Geometriska talföljder behöver du inte bekymra dig om förrän i kursen Ma3c, om du läser samhäll eller ekonomi (en del geometriska talföljder är användbara för ekonomiska beräkningar), eller Ma5.

men vi har det och läraren sa att vi skulle kunna det inför provet, jag måste kunna det. 

Lär mig skrev:

men vi har det och läraren sa att vi skulle kunna det inför provet, jag måste kunna det. 

Fråga din lärare vilket kunskapskriterium det handlar om, och vilket centralt innehåll.

Ekvationslösning och talföljder, geometriska och aritmetiska, ingår i grundskoleutbildningen. 

- Mönster i talföljder och geometriska mönster samt hur de konstrueras, be­sk­rivs och uttrycks generellt.

- Metoder för att lösa linjära ekvationer och enkla andragradsekvationer.

(centralt innehåll)

Att kunna använda substitutionsmetoden ska man absolut lära sig i grundskolan även om det inte behöver presenteras som en strikt algoritm utan mer själva idén att två påståenden kan sättas ihop till att forma en ekvation.

"A och B är 30 år tillsammans och A är dubbelt så gammal som B. Hur gammal är A?" är ett grundskoleproblem där vi använder substitutionsmetoden implicit."

Sedan är centrala innehållet bara det mest centrala och läraren kan ägna sig åt fördjupning.

Som du säger Lär mig, nu  är dessa saker något som du ska lära dig och då ligger fokus på det.

Jag har A i matte

Mitt generella tips när saker inte kommer automatiskt är att försöka beskriva algebraiska samband i ord.

Även om det bara är att  säga standardfraser.

Ex:

y = 5x + 2 : är en linje där y = 2 när x = 0 och för varje steg man tar i x-led så ökar y-värdet med 5.

N = 3*2^(n - 1) : säger att första talet är 3 och att varje tal i talföljden är dubbelt så stort som det föregående.

"Vid balansmetoden börjar jag med att..."

Målet med sifferräkning är ofta att kunna göra det utan att tänka högt men i algebra så är det ofta viktigt att göra det och förklara för en själv vad man håller på med.

Ser att Smaragdalena aldrig besvarade frågan om geometriska talföljder

Det jag ha svårt med är nog ekvationssystemet då jag inte vet hur man använder sig av ersättningsmetoden och additionsmetoden. Jag har också svårigheter med geometriskt talföljd: tillexempel formeln 5*3^n-1

varför har man minus 1?

Jag kan hålla med om att det ser lite besynnerligt ut och i vissa sammanhang då är skriver man faktiskt formeln utan -1.

Skälet att vi har -1 i formeln har att göra med att n representerar index för talet i talföljden, om det är första, andra tredje talet osv.

Första talet motsvarar n = 1

Andra talet motsvarar n = 2

Tredje talet motsvarar n = 3, osv.

Genom att sätta -1 så får man i n = 1-fallet att (n - 1) = (1 - 1) = 0

n = 1 -----> 3*5^(1 - 1) = 3*5^0 = 3*1 = 3

Vi kan alltså tolka 3:an som värdet på det första talet i talföljden och att talföljden är

3, 15, 75, 375, ...

n = 1 --> 3

n = 2 --> 15

n = 3 --> 75

Mer generellt:

Om

$a f^{n - 1}$

beskriver en talföljd så är $a$ det första talet i talföljden och $f$ talet som man multiplicerar med för att få nästa tal

$a, af^1, af^2, af^3, ...$

Så det första talet $n = 1$ motsvarar när vi tar $a$ och muplicerar med noll förändringsfaktorer.