Värde på tavla

Hej!

jag förstår inte denna fråga än:

Värdet på en tavla ökade under ett år med a procent. Året därpå minskade värdet med a procent. '

a) visa att förändringsfaktorn som beskriver den totala värdeförändringen kan skrivas

$1 - \frac{a^{2}}{10 000}$

b) Bestäm a om målningens värde efter dessa två år totalt minskat med 20%.

Jag tänkte att jag kunde börja med att skriva förändringsfaktorn såhär:

$f ö r s t a å r e t : f f = a + 1 a n d r a å r e t : f f = 1 - a t o t a l t : (a + 1) (a - 1) = a - a + a - 1 = a - 1 m e n s e d a n k o m m e r j a g i n t e v i d a r e . M i n \tan k e v a r a t t j a g p å n å g o t s ä t t s k u l l e f ö r e n k l a m i g f r a m t i l l u t t r y c k e t i f r å g a n, m e n s e r i n t e h u r . V a d s k a j a g g ö r a ?$

tack i förhand!

Bra tänkt. Några fel på vägen bara.

Jag tänkte att jag kunde börja med att skriva förändringsfaktorn såhär:

$f ö r s t a å r e t : f f = a + 1 a n d r a å r e t : f f = 1 - a t o t a l t : (a + 1) (a - 1) = a - a + a - 1 = a - 1 m e n s e d a n k o m m e r j a g i n t e v i d a r e . M i n \tan k e v a r a t t j a g p å n å g o t s ä t t s k u l l e f ö r e n k l a m i g f r a m t i l l u t t r y c k e t i f r å g a n, m e n s e r i n t e h u r . V a d s k a j a g g ö r a ?$

tack i förhand!

a är uttryckt i procent så för att kunna addera och subtrahera måste du göra om det till decimalform:

ff_1 = 1 + a/100

ff_2 = 1 - a/100

Detta ger oss:

(1 + a/100)(1 - a/100) = 1² - (a/100)² = 1 - a²/10000

(du gjorde för övrigt oxå ett misstag när du multiplicerade ihop parenteserna. a*a=a²)

Svara