Värde på talet a med ekvationens rötter?
Hej!
Jag har en uppgift som lyder: För vilket värde på talet a har ekvationen x2-10x+a=0 rötterna x=3 och x=7?
Hur ska jag tänka och räkna på det här bekymret? Jag har sett lösningen och blir inte mycket klokare av det.
Formlerna nedan kan vara till hjälp:
en ekvation med rötterna x=a och x=b kan skrivas som
k(x-a)(x-b) där k är en konstant
i din uppgift kan ekvationen skrivas som k(x-3)(x-7)
Vad måste k vara i din uppgift?
ItzErre skrev:en ekvation med rötterna x=a och x=b kan skrivas som
k(x-a)(x-b) där k är en konstant
i din uppgift kan ekvationen skrivas som k(x-3)(x-7)
Vad måste k vara i din uppgift?
Korrekt, fast måste vara för att det ska bli en ekvation, annars är det ett uttryck.
Enköastw metoden är väl att bara ersätta x med 3 och lösa ut a?
Så här:
Ekvationen ska vara uppfylld för x = 3.
Alltså måste det gälla att 322-10•3+a = 0.
Det ger dig direkt värdet på a.
Kontrollera sedan att även x = 7 ger samma värde på a.
