värde

Du kan förenkla uttrycket lite grann. Gör det så kanske du får en hint :)

$\frac{e^1}{e^{{\sin }^{2}x}}$, eller är du ute efter något annat? (:

Efter förenkling får du:

$\displaystyle 1+e^{\cos^2x-\sin^2x}$

Ser du det nu? :)

naytte skrev:

Efter förenkling får du:

$\displaystyle 1+e^{\cos^2x-\sin^2x}$

Ser du det nu? :)

Inte riktigt, hur fick du det?(:

Ska det där sedan deriveras?

$\displaystyle \frac{e^{\sin^2{x}}+e^{\cos^2{x}}}{e^{\sin^2x}}=\frac{e^{\sin^2x}}{e^{\sin^2x}}+\frac{e^{\cos^2x}}{e^{\sin^2{x}}}=1+e^{\cos^2x-\sin^2x}$

Du kan derivera om du vill men det behövs inte. Det största värdet exponenten kan anta är 1 och då blir det största funktionsvärdet $1+e$. Ser du varför det är så?

Ja. Tack för hjälpen!

Okej, bra. Det är inte helt trivialt att se exponentens maximala värde, så försäkra dig för din egen skull om att det är så!