vara, svårsåld, prissänkning

haroon2003 skrev:

En vara kostar 400 kr. Eftersom den är svårsåld sänks priset med 25%. Efter en vecka sänker man priset igen med 15%. 

A) Hur många procent är priset totalt sänkt med? 

B) Efter ytterligare än veka sänker man priset gör man en tredje prissänkning, denna gång med a %. Vad kostar  varan efter den sista prissänkningen. 

På A uppgiften så löste jag den så här: 400-25%=300, 300-15%= 255 kr, 25+15= 40%. 40% är alltså svaret 

 

Men, jag förstår inte b delen. Ska jag räkna ut och hitta a procenten eller ska det bara stå a?

Fråga A. Procent betyder hundradel, man frågar alltså med hur många hundradelar har priset minskat med totalt? 

$$\begin{gathered} 400·0,75·0,85=255 \\ \frac{255}{400}=0,6375 \\ 1-0,6375=0,3625 \end{gathered}$$
Alltså har det sänkts med exakt 36,25% totalt

Jag tycker inte att din första beräkning är helt korrekt. 
Mitt förslag är att du använder dig av förändringsfaktorn vid beräkningarna av procentuella förändringar.
Se -https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/procent/upprepade-procentuella-forandringar

En sänkning med 25% innebär en förändringsfaktor på (100 - 25)/100 = 0,75

Vilken förändringsfaktor motsvarar en sänkning med 15 % ?

Uppgiften b? Det står att jag ska ta reda på hur mycket procent den tredje prissänkningen var. Hur gör jag det? Jag har försökt flera gånger, men det är väldigt komplicerad..

Som jag tolkar texten så kan du bara uttrycka det i variabeln a.
Om den totala förändringsfaktorn fram till den sista sänkningen kallas för c så blir priset då $400·c$
Fram t o m den andra prissänkningen var faktorn 0,6375 - dvs priset blev då $400·0,6375 = 255$kr

Från sänkning  med a % till förändringsfaktor blir det uttrycket: $\frac{100-a}{100}$
Hur blir då uttrycket för det sista priset?

blir det då 155 x a?

Vad får du 155 från ?

255-100=155? är det rätt eller har jag tänkt fel?

Nej - du måste använda den totala förändringsfaktorn multiplicerat med utgångspriset.

Den totala förändringsfaktorn får du genom att 'gångra' alla förändringsfaktorer på vägen.

Dvs $0,6375·\frac{100-a}{100}·400$

Vad blir uttrycket om du förenklar det ?

63,75 - 1/100 x 400  

63,75 - a x 4

63,75-4a

Nej inte riktigt.

Jag får: $0,6375·\frac{100-a}{100}·400 =0,6375·\frac{(100-a)}{100}·\frac{400}{1}=0,6375·(100-a)·4·$
Detta förenklar jag till: $4·0,6375·(100-a)=2,55·(100-a)=255-2,55a$

Är det då svaret?

Ja, vad jag förstår uppgiften. 
Du kan prova genom att sätta in olika värden på a och testa svaret genom att räkna 'på vanligt sätt'.

Lite otydligt formulerad uppgift, tycker jag ändå

Ja, tack för hjälpen.