Var skär linjen X-axeln?

bild på uppgiften?

Om funktionen är y = 2x - 8 så får du skärningen med x-axeln genom att lösa ut x i ekvationen: 0 = 2x - 8

Uppgift 1207:

Uppgift 1207 har jag problem med, hur ska jag tänka?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Börja med räta linjens ekvation, dvs y = kx + m.

Du vet att k = 2, så ekvationen blir y = 2x + m.

Du kan nu bestämma m genom att du vet att linjen går genom punkten (3, -2).

 När du väl har gjort det kan du lösa uppgiften genom att i ekvationen sätta in det y-värde som motsvarar att linjen skär x-axeln.

Eftersom du har lutning och en punkt på linjen så utgå istället från enpunktsformen: $(x-x_1)=k·(y-y_1)$

$$\begin{gathered} y-(-2)=2·(x-3) \\ y+2=2x-6 \\ y=2x-8 \end{gathered}$$

Eftersom linjen skär x-axeln då y=0 så blir ditt svar:

$$\begin{gathered} 2x-8=0 \\ 2x=8 \\ \overline{)x=4} \end{gathered}$$

Roger Federer skrev:

Uppgift 1207:

Uppgift 1207 har jag problem med, hur ska jag tänka?

Om bilden är på rätt håll blir det lättare för oss att hjälpa till.

Fast nu ser jag att uppgiften redan är löst.

Så jag kan sätta in -2 i Y och 3 i X? Isåfall blir ekvationen -2 = 2 x 3 + m

M blir då -8

y = 2x - 8

Hur gör jag sen?

Ja det stämmer. 

Men använd inte x som multiplikationssymbol, det är så lätt att blanda ihop med variabeln x.

Använd istället symbolen * eller •.

Nästa steg är att fundera på vad y-koordinaten är på x-axeln.

Aha okej! Hur gör jag det? 

Alla punkter på x-axeln har en speciell y-koordinat. Kan du säga vilken det är?

Alla punkter på x-axeln har y-koordinaten 0

Ja det stämmer.

Du vet att alla punkter på linjen uppfyller sambandet y = 2x-8.

Du vet att den punkt som utgör skärningspunkten med x-axeln har y-koordinaten 0.

Kommer du vidare då?

Aha, jag tror jag hajar. Så y = 2x - 8 kan skrivas om såhär:

0 = 2x-8 

8 = 2x

4 = x

Och eftersom y-koordinaten är 0 blir skärningspunkten (4, 0)

Har jag gjort rätt?

Ja det stämmer.

Okej, tack så mycket!