Var någonstans gör jag fel?

Jag började med att skriva upp de reaktioner som sker när vätgasen skapas:

Zn + 2HCl → H₂ + ZnCl₂

2Al + 6HCl → 3H₂ + AlCl₃

Det intressanta här är ju såklart mängden vätgas som bildas. Sedan använde jag den ideala gaslagen för att räkna fram hur många mol vätgas som hade bildats ur reaktionerna:

$p V = n R T \Rightarrow n = \frac{p V}{R T} = \frac{(103 k P a) \cdot (0.335 m^{3})}{(8.314 J / m o l K) \cdot (315 K)} \approx 13.18 m o l$

För att sedan ta mig vidare försökte jag ställa upp ett ekvationssystem för att räkna fram hur många mol aluminium respektive zink det fanns i legeringen, men det är vid detta steg som det blir konstigt:

$\{\begin{cases} (26.98 g / m o l) x + (65.38 g / m o l) y = 0.456 g \\ 1.5 x + y = 13.18 m o l \end{cases}$

där $x$ och $y$ är antalet mol aluminium respektive zink. Men lösningen till detta ekvationssytem har ett negativt värde på y. Problemet är ju att en mängd här inte kan vara negativ. Var någonstans har det gått snett?

Jag har inte kontrollräknat i detalj, men det kan omöjligt bildas 13,18 mol vätgas. 1 mol zink väger 65 g, och 1 mol aluminium väger 27 g. En legering av zink och aluminium som innehåller sammanlagt 1 mol måste alltså väga mellan 27 g och 65 g. Av denna skulle man få mellan 1 och 1,5 mol vätgas.

Med hjälp av ett sådant resonemang kan man se att en bit legering som väger mindre än ett halvt gram inte kan ge mer än 13 mol gas.

Den här typen av rimlighetskontroller ("vad väger 1 mol och hur mycket gas ger det?") är bra att öva på, för de hjälper en att hitta fel! Räkna en gång till på hur mycket gas du har, så blir det nog rätt.

Oj, det var där felet låg! I min omvandling från ml till m³ gångrade jag med en faktor på 10^-³ för lite... Tack så mycket!

Svara