Var har jag hamnat fel???

Nog borde det bli:

$$\begin{gathered} \frac{150}{\pi }+25={\left(r+5\right)}^2 \\ r+5=\pm \sqrt{\frac{150}{\pi }+25} \end{gathered}$$

Charlieb skrev:

2326) A = 2pir^2 + 2pirh, A = 300 cm^2, h = 10 cm, vad är r?

300 = 2 pir^2 + 20 pir

150/pi = r^2 + 10 r 

150/pi + 25 = (r + 5)^2

r + 5 = ROten ur(150/pi) + 5

r = Roten ur(150/pi)

Vilket blir fel svar, vad har hänt?

Steget mellan dessa två är fel
$(r+5)^2 = \frac{150}{\pi} + 25$
$r+5= \sqrt{\frac{150}{\pi}} + 5$
Det stämmer att $r+5 = \sqrt{\frac{150}{\pi} + 25}$  men det är inte tillåtet att fördela kvadroten på innehållet.
$\sqrt{\frac{150}{\pi} + 25}$ är inte lika med $\sqrt{\frac{150}{\pi}} + 5$

Ett annat exempel är att $3=\sqrt{9} = \sqrt{4+5}$  men detta är inte lika med $\sqrt{4}+\sqrt{5} = 2 + \sqrt{5} \approx 4.236$