Var är det som är galet nu?

1101 (2) motsvarar inte 15 (10)

Dessutom har du inte adderat de två binära talen som det står i uppgiften, utan du har omvandlat dom till basen 10 och gjort additionen där och därefter omvandlat till binärt

Då undrar jag, hur gör man detta då? 

Blåvinge skrev :

Då undrar jag, hur gör man detta då? 

I en av dina andra trådar så är uppgiften att ta reda på vilken "additionstabell" som gäller för binära tal.

Har du kommit i mål med den så kan du använda det för att ställa upp additionen i en vanlig uppställning som du gör med tal i tiotalssystemet.

Jag ska visa det. Jag vet inte, om jag har tänkt rätt. Jag är osäker inom området. 

$1101+11110100$. Börja från höger, med entalen. 1+1=2 som skrivs 10. Skriv en nolla på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med tvåtalen. 1+1 (minnessiffra)=2 som skrivs 10. Skriv en nolla på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med fyrtalen. 1+1+1=3 som skrivs 11. Skriv en etta på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med åtttalen. 1+1=2 som skrivs 10. Eftersom talet är färdigt behöver du inte skriva ettan som minnessiffra utan kan skriva den som sextontal direkt. 

Du ska alltså göra precis som du gör en addition med uppställning, men med följande räknelagar

• $0_2+0_2=0_2$
• $0_2+1_2=1_2$
• $1_2+0_2=1_2$
• $1_2+1_2=10_2$

blev lite fel

Yngve skrev :

Du ska alltså göra precis som du gör en addition med uppställning, men med följande räknelagar

• $0_2+0_2=0_2$
• $0_2+1_2=1_2$
• $1_2+0_2=1_2$
• $1_2+1_2=10_2$

Behöver mera förklaring till det här. Hur ställer man det här ihop. Adderar man på vanligt sätt fick jag inte det rätt. 

Error

Visa hur du gör uppställningen och summeringen.

Blåvinge skrev :

Felet du gör är att du räknar 1 + 1 = 2, dvs du räknar inte i det binära talsystemet. Där gäller räknereglerna i blått:

Det gäller alltså att $1_2+1_2=10_2$, vilket är samma sak som 1 st tvåtal och 0 st ental.

Tvåtalssiffran hamnar som minnessiffra (grönmarkerade) ovanför kolumnen till vänster på precis samma sätt som tiotalssiffran gör det när du adderar tiotal med varandra i motsvarande uppställning.

Blåvinge skrev :

Behöver mera förklaring till det här. Hur ställer man det här ihop. Adderar man på vanligt sätt fick jag inte det rätt. 

En addition med uppställning av två tal i tiotalssystemet ser ut så här:

Där börjar du från höger, adderar först 6 med 7, vilket ger resultatet 13.

13 är lika med 1 st tiotal och 3 st ental. Du skriver trean (dvs antalet ental) under uppställningens ental och ettan (dvs antalet tiotal) som "minnessiffra" ovanför uppställningens tiotal.

Nu är du klar med entalen och går vidare till att summera tiotalen. Där adderar du minnessiffran 1 med 2 och 6, vilket ger resultatet 9. Du skriver nian (dvs antalet tiotal) under uppställningens tiotal.

Nu är du klar med tiotalen och går vidare till att summera hundratalen. Där adderar du  5 med 0, vilket ger resultatet 5. Du skriver femman (dvs antalet hundratal) under uppställningens hundratal.

Nu finns det inga fler siffror och du är då klar.

Summan är 593, dvs 5 st hundratal, 9 st tiotal och 3 st ental.

---------------------

Om du ska summera två binära tal så gör du på samma sätt. Skillnaden här är att minnessiffran i de enskilda additionerna är antalet tvåtal och inte antalet tiotal.

Försök och visa hur det går.

Blåvinge skrev :

Jag förstår nog inte din fråga.

Den lilla nersänkta tvåan efter talen indikerar att talen är skrivna i det binära talsystemet. Därför ska du använda räkneregler från det binära talsystemet när du räknar med dessa tal. 

Yngve skrev :

Blåvinge skrev :

Felet du gör är att du räknar 1 + 1 = 2, dvs du räknar inte i det binära talsystemet. Där gäller räknereglerna i blått:

Det gäller alltså att $1_2+1_2=10_2$, vilket är samma sak som 1 st tvåtal och 0 st ental.

Tvåtalssiffran hamnar som minnessiffra (grönmarkerade) ovanför kolumnen till vänster på precis samma sätt som tiotalssiffran gör det när du adderar tiotal med varandra i motsvarande uppställning.

Detta är bra förklaring, men vi får väl se hur jag klarar det här framöver

Yngve skrev :

Blåvinge skrev :

Jag förstår nog inte din fråga.

Den lilla nersänkta tvåan efter talen indikerar att talen är skrivna i det binära talsystemet. Därför ska du använda räkneregler från det binära talsystemet när du räknar med dessa tal. 

Jag tänkte på att räkne regeln gäller tio systemet

Blåvinge skrev :

Yngve skrev :

Jag förstår nog inte din fråga.

Den lilla nersänkta tvåan efter talen indikerar att talen är skrivna i det binära talsystemet. Därför ska du använda räkneregler från det binära talsystemet när du räknar med dessa tal. 

Jag tänkte på att räkne regeln gäller tio systemet

Nej räkneregeln $1_2+1_2=10_2$ gäller det binära talsystemet, inte tiotalssystemet.

Motsvarande räkneregel för tiotalssystemet är $1_{10}+1_{10}=2_{10}$

(eller egentligen $9_{10}+9_{10}=18_{10}$)

Blåvinge skrev :

Jag förstår inte din fråga.

Hur kan 1+1 bli 10?

Blåvinge skrev :

Hur kan 1+1 bli 10?

Det blir det inte.

Men $1_2+1_2=10_2$.

Blåvinge skrev :

Det trodde jag att du hade koll på eftersom du gjorde rätt på just den uträkningen i denna tråd.

-----

Men om det inte satt ordentligt så kan vi ta det en gång till:

Eftersom $1_2=1_{10}$ så är $1_2+1_2=1_{10}+1_{10}=2_{10}=10_2$

Med ord: Ett ental plus ett ental är lika med ett tvåtal plus noll ental, vilket skrivs $10_2$ i det binära talsystemet.

(OBS! det gäller inte i allmänhet att $a_{10}=10_a$)

Se även dina andra trådar där du korrekt omvandlar binära tal till decimaltal (och tvärtom).

Blåvinge skrev :

Det har jag redan svarat på. Här.

Lyssna noga nu: Jag förutsätter att du läser alla svar och jag förutsätter att du frågar om det är något du inte förstår.

Det kommer jag göra! Jag ställer mera frågor om jag inte förstår ja. Jag läser allt ja. Det gjorde jag nyss också och tittade på länken ja. 

Jag ska försöka räkna vidare med liknande system. Fastnar jag, då kommer en fråga omgående. 

Jag tackar Dig Yngve för det här. 

Jag bockar inte för fall att jag har en fråga ytterligare även jag tackar nu. 

Blåvinge skrev :

Det kommer jag göra! Jag ställer mera frågor om jag inte förstår ja. Jag läser allt ja. Det gjorde jag nyss också och tittade på länken ja. 

Jag ska försöka räkna vidare med liknande system. Fastnar jag, då kommer en fråga omgående. 

Jag tackar Dig Yngve för det här. 

Jag bockar inte för fall att jag har en fråga ytterligare även jag tackar nu. 

 Det verkar inte som om du har läst mitt inlägg här i den här tråden.

Smaragdalena skrev :

$1101+11110100$. Börja från höger, med entalen. 1+1=2 som skrivs 10. Skriv en nolla på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med tvåtalen. 1+1 (minnessiffra)=2 som skrivs 10. Skriv en nolla på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med fyrtalen. 1+1+1=3 som skrivs 11. Skriv en etta på svarsraden och en etta som minnessiffra.

Fortsätt med åtttalen. 1+1=2 som skrivs 10. Eftersom talet är färdigt behöver du inte skriva ettan som minnessiffra utan kan skriva den som sextontal direkt. 

Tack Magdalena för det här!

Yngve skrev :

Blåvinge skrev :

Behöver mera förklaring till det här. Hur ställer man det här ihop. Adderar man på vanligt sätt fick jag inte det rätt. 

En addition med uppställning av två tal i tiotalssystemet ser ut så här:

Där börjar du från höger, adderar först 6 med 7, vilket ger resultatet 13.

13 är lika med 1 st tiotal och 3 st ental. Du skriver trean (dvs antalet ental) under uppställningens ental och ettan (dvs antalet tiotal) som "minnessiffra" ovanför uppställningens tiotal.

Nu är du klar med entalen och går vidare till att summera tiotalen. Där adderar du minnessiffran 1 med 2 och 6, vilket ger resultatet 9. Du skriver nian (dvs antalet tiotal) under uppställningens tiotal.

Nu är du klar med tiotalen och går vidare till att summera hundratalen. Där adderar du  5 med 0, vilket ger resultatet 5. Du skriver femman (dvs antalet hundratal) under uppställningens hundratal.

Nu finns det inga fler siffror och du är då klar.

Summan är 593, dvs 5 st hundratal, 9 st tiotal och 3 st ental.

---------------------

Om du ska summera två binära tal så gör du på samma sätt. Skillnaden här är att minnessiffran i de enskilda additionerna är antalet tvåtal och inte antalet tiotal.

Försök och visa hur det går.

Hej Yngve!

Det här har jag inte sett tidigare förran nu och klockan är nu 00:31. 

Jag får mycket skräp i min telefon e-Mail som jag raderar bort. Tittar Pluggakuten enbart från pluggakutens sida. Jag visste ingenting att du Yngve hade skrivit. 

Vanlig addition kan jag. Addera sådant här är mera konstigt sätt. 

Blåvinge skrev :

Vanlig addition kan jag. Addera sådant här är mera konstigt sätt. 

Jag visar vanlig additionsuppställning för att du ska se likheterna och förstå att binär additionsuppställning fungerar enligt samma princip: Summera kolumnerna från höger, skriv summans ental under kolumnen du summerar och minnessiffror(na) ovanför kolumner(na) till vänster.

Blåvinge skrev :

Ja nu verkar det som att du börjar förstå hur nan adderar med minnessiffra (kallas "carry" på engelska).

-----

Men det du skriver om att "två ettor blir 0" och "tre ettor blir 1" är i bästa fall förvirrande, i värsta fall fel (det beror på vad du egentligen menar).

Nu undrar jag hur använder man det som man har satt dit som etta på minnet. Ska det tas till nästa. Är det en etta i minnet och en etta i uppställningen då har vi igen två ettor som ger nolla. Svaret då ska vara nolla. Hur använder man det  ddär som man har lagt på minnet?

Blåvinge skrev :

Nu undrar jag hur använder man det som man har satt dit som etta på minnet. Ska det tas till nästa.

Ja

Är det en etta i minnet och en etta i uppställningen då har vi igen två ettor som ger nolla. Svaret då ska vara nolla.

Nej summan blir då $10_2$. Tvåtalssiffran (1) sätter du som minnessiffra ovanför nästa kolumn till vänster och entalssiffran (0) sätter du i resultatraden under den kolumn du summerar. Precis som vid vanlig additionsuppställning av tal i tiotalssystemet.

Hur använder man det  ddär som man har lagt på minnet?

Se ovan.

Jag ska försöka beskriva tydligt med ritning. Kommer numrera termerna 3, 2 och 1 alltså tre olika termer som skall summeras. Eftersom det är tre, måste man tänka på elva. 

Om man tänker på elva, då blir det mycket ettor hela vägen. Två ettor skulle ge noll, när man adderade  och etta i minnet. Hade man en etta i uppställningen och en etta i minnet, då har vi igen två ettor, som ger nolla. 

Om man nu har en etta i tredje kolumnen och en etta i minnet blir det nolla. Fjärde kolumnen har man två ettor och ett i minnet. Då måste vi sätta en etta. 

Jag ska försöka rita flera sätt. Det här var konstigt sätt.