Väntevärdet och standardavvikelsen

Flygpassagerarna från en stor stad har en kroppsvikt som kan anses normalfördelad med väntevärde 81 och standardavvikelsen 3,5. Hur stor är sannolikheten att 21 sådana passagerare tillsammans väger mer än 1740kg (Observera att de 21 passagerarnas vikter är oberoende av varandra).

Jag har kommit fram till:

$L å t ξ = ξ_{1} + ξ_{2} + ξ_{3} + . . . . . ξ_{21} v a r a k r o p p s v i k t e n f ö r 21 p a s s a g e r a r e .$

$μ = 81 k g σ = 3, 5 k g$

Varför multiplicerar man såhär?

$ξ \in N (81 * 21, 3.5 * \sqrt{21})$

Summan av n normalfördelningar $X_{i} \in N (μ_{i}, σ_{i})$ är $Y \in N (μ_{1} + . . . + μ_{n}, \sqrt{{σ_{1}}^{2} + . . . {+ σ_{n}}^{2}})$ .

Vad händer då om medelvärdena och standardavvikelserna är lika stora? :)

Aha, du har valt att döpa min $ξ$ till Y ,finns det någon fördel med det? Är det för att skilja på $ξ$ som inte var summerad med $ξ$ som är summerad?

Ingen alls egentligen, bara att det brukar vara Y som används i formelsamlingar. Funktionellt är de identiska. :)

Svara

Visa senaste svar