Väntevärdesriktighet och intervallestimat

Jag behöver ha hjälp med deluppgift d) och e), där jag först och främst har räknat ut väntevärdet för samplingfördelningen i d). Hur vet jag om den är väntevärdesriktig? Jag ser ingen mening med att jämföra väntevärdet för samplingfördelningen med populationsmedelvärdet då samplingfördelningen för $\bar{X}$ är en annan stokastisk variabel.

Jag väntar med att visa hur långt jag har kommit med e)-uppgiften med risk att det blir för rörigt annars. Inget är renskrivet heller, därför diagrammet osv inte är så vidare snyggt.

Ska det verkligen vara en annan variabel i uppg c? Varför skulle man vilja veta fördelningen av indexen?

Har kanske missförstått uppgiften, men jag kan tänka mig att uppgiften syftar till att visa hur spridningen kan te sig när man beräknar ett stickprovsmedelvärde.

Jag tror du ska räkna med y-värdena istället. De använder μ4 i både uppg a och c så verkar troligt att de pratar om samma sak.

$μ 4$ ? Menar du $μ_{A}$ ? För isåfall står det ju att $\bar{X}$ ska användas som estimator för $μ_{A}$ .

Precis. Varför skulle man skatta ett medelvärde för en fördelning genom ett stickprov från en annan?

Ah, nu ser jag vad jag har gjort. En jättemiss verkligen. Tänkte att det skulle underlätta att tänka på dem i grupperna för att se hur många olika kombinationer det fanns med tre element. Alltså, 5 istället för 38 osv. Tack, jag återkommer.

Nu har jag rättat till det fel jag hade gjort och tänkte fråga om e)-uppgiften: dels förstår jag inte "du kan erhålla lika många intervall som antalet sätt tre objekt kan väljas utan återläggning och hänsyn till ordning ur en mängd med fem objekt. Beräkna dessa intervallestimat.", sen begriper jag inte formeln för variansen heller, jag får en negativ varians. Varför används $\bar{x}$ och inte $. \bar{X}$ i formeln?

Varje av de 10 möjliga stickproven ger olika intervall, och du ska räkna ut allihop och se hur många som innehåller det riktiga medelvärdet. Du använder stickprovsmedelvärdet för jag antar att poängen med att göra dem är att man antar att man inte vet det riktiga. Variansen blir inte negativ, hur gör du då?

Okej, så jag ska räkna ut ett intervall för varje $\bar{x}$ ? T ex (2+3+10)/3?

Jag gjorde såhär: $\frac{(2^{2} - (3 \times 14^{2})) + . . . + (38^{2} - (3 \times 14^{2}))}{2}$

Japp, ett för varje. Summatecknet avser bara xi^2, inte hela täljaren. Sen är väl inte medel av 2,3,10 =14?

Aha, då förstår jag. Jag använde väntevärdet jag räknade fram i den tidigare deluppgiften. Men då blir det ju en varians för varje stickprov också, och om, som du skrev, summatecknet bara avser ${x^{2}}_{i}$ blir det alltså

$\frac{(2^{2} + 3^{2} + 10^{2} + 17^{2} + 38^{2}) - 3 \times 5^{2}}{2}$ osv?

Du ska bara ta de 3 som hör till intervallet, inte alla 5.

Ah, såklart. Tack så mycket!

Svara

Visa senaste svar