Väntevärdesriktig estimator

I b)-uppgiften visade jag först att $E ({\hat{λ}}_{1}) = E (X_{1}) = {\hat{λ}}_{1}$

sedan att $E ({\hat{λ}}_{n}) = E (\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} X_{i}) = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} E (X_{i}) = \frac{1}{n} \times n \times {\hat{λ}}_{n} = {\hat{λ}}_{n}$

Jag fastande dock vid näst sista steget. Kan någon förklara varför summa-operatorn blir n bara?

$E [X_{i}] = λ$ för alla i.

Summaoperatorn har inget värde,
men summan av de $n$ väntevärdena blir lika med $n \cdot λ$ .

Okej! Var lite så jag resonerade också. Tack!

Det kanske du gjorde, men du uttryckte det konstigt.
I båda fallen säger du att väntevärdet för estimatorn är estimatorn själv.
Det kan du väl inte ha menat?

Svara

Visa senaste svar