3 svar
75 visningar
lund behöver inte mer hjälp
lund 529
Postad: 16 mar 2022 15:36

Väntevärde och varians

Hej, jag undrar om det är någon som kan hjälpa mig att förstå en del av lösningen till nedanstående uppgift:

I facit ansätter de N = antalet läkare på plats en viss dag och konstaterar att P(N=n)=1/3 och så långt är jag med. Dock konstaterar de även att E(N)=3 och Var(N)=2/3 vilket jag undrar hur de får fram?

Tack på förhand!

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 16 mar 2022 16:19 Redigerad: 16 mar 2022 16:20

Om det är lika sannolikt att det är två, tre eller fyra läkare är på plats, är väntevärdet lika med 

E(N)=pn1·n1+pn2·n2+pn3·n3=13·2+13·3+13·4=2+3+43=3

och variansen är lika med 2/3, eftersom 

V(N)=E(N-E(N))2=132-E(X)2+133-E(X)2+13(4-E(X))2=132-32+133-32+134-32=(1+0+1)3=23

:)

lund 529
Postad: 22 mar 2022 18:44
Smutstvätt skrev:

Om det är lika sannolikt att det är två, tre eller fyra läkare är på plats, är väntevärdet lika med 

E(N)=pn1·n1+pn2·n2+pn3·n3=13·2+13·3+13·4=2+3+43=3

och variansen är lika med 2/3, eftersom 

V(N)=E(N-E(N))2=132-E(X)2+133-E(X)2+13(4-E(X))2=132-32+133-32+134-32=(1+0+1)3=23

:)

Tack så mycket! Då förstår jag var de kom ifrån.

Smutstvätt 25070 – Moderator
Postad: 22 mar 2022 18:54

Svara
Close