Väntevärde och varians

Varians är ett mått på avvikelse från väntevärdet. I detta fall:

0.44*$200=$88

Hej!

Under en dag kommer det att inträffa $X$ stycken strömavbrott. Vid varje strömavbrott förlorar företaget femhundra dollar.

Under en dag kommer företaget att förlora $500 \cdot X$ dollar på strömavbrott. Denna slumpvariabel har variansen

    $Var(500X) = 500^2 Var(X)$

och kan alltså beräknas när man känner variansen $Var(X)$, som är lika med 

    $Var(X) = E(X^2) - (E(X))^2$.

Väntevärdena är

    $E(X) = 0 \cdot 0.7+1\cdot 0.2+2\cdot 0.1=...$

och

    $E(X^2)=0^2\cdot 0.7+1^2\cdot0.2+2^2\cdot 0.1 = ...$

Antar att det då i det här fallet blir 88 squared dollars, och standard avvikelsen blir då sqrt($88). I facit står det dock att Var(X) = 110,000 squared dollars, men har ingen aning om hur de kom fram till det värdet. Kan inte se något fel i mina beräkningar.

medoz skrev:

Antar att det då i det här fallet blir 88 squared dollars, och standard avvikelsen blir då sqrt($88). I facit står det dock att Var(X) = 110,000 squared dollars, men har ingen aning om hur de kom fram till det värdet. Kan inte se något fel i mina beräkningar.

 Jag får $Var(X)$ till $0.6-0.16=0.44$ så $Var(500X)$ blir $250000\cdot 0.44 =...$

medoz skrev:

Antar att det då i det här fallet blir 88 squared dollars, och standard avvikelsen blir då sqrt($88). I facit står det dock att Var(X) = 110,000 squared dollars, men har ingen aning om hur de kom fram till det värdet. Kan inte se något fel i mina beräkningar.

 Va är det för ett konstigt facit!

Jag tycker du har rätt!

Affe Jkpg skrev:

medoz skrev:

Antar att det då i det här fallet blir 88 squared dollars, och standard avvikelsen blir då sqrt($88). I facit står det dock att Var(X) = 110,000 squared dollars, men har ingen aning om hur de kom fram till det värdet. Kan inte se något fel i mina beräkningar.

 Va är det för ett konstigt facit!

Jag tycker du har rätt!

Nej

$\displaystyle \mathrm{Var} \> X=E[X^2]-(E[X])^2=(0.2\cdot 500^2+0.1\cdot 1000^2)-200^2=110000$