5 svar
76 visningar
ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 16:02 Redigerad: 21 okt 2022 17:25

Väntevärde av sannolikhetsfunktion med två variabler

Hej,

Jag ska ta fram väntevärdet E(X) av sannolikhetsfunktionen med två variabler

p x,y(j,k)=(j+k)/36, där j,k=1,2,3.

Det ska gälla att E(X+Y)=E(X)+(Y), så en metod för att få fram E(X) borde vara att ta fram E för hela funktionen med bägge variablerna, och sedan dela resultatet med två (eftersom X och Y är identiska).

Om jag går adderar alla möjliga värden av 1/36(x,y) multiplicerat med deras respektive sannolikhet så får jag dock svaret 4/36, men det korrekta svaret ska vara 13/6.

Det måste vara fel att addera värdena på det sättet, men hur ska man göra?

Smutstvätt 24967 – Moderator
Postad: 21 okt 2022 16:37

Hur ser sannolikhetsfunktionen ut? Kan du lägga upp en bild på den? Det känns som att det saknas någonting för att formeln ska gå att använda. :) 

ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 16:40

Ursäkta, har redigerat den.

Ska vara: p x,y(j,k)=1/36(j+k), där j,k=1,2,3.

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2022 17:18 Redigerad: 21 okt 2022 17:20

Du menar nog  (j+k)/36
Beräkna  P(X=1), P(X=2) och P(X=3)
Sedan kan du beräkna  E[X].

ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 17:55

Det stämmer: (j+k)/36

Förstår nog inte.. P=(X=1), P=(X=2), P=(X=3) är väl alla lika med 1/3.

Hur leder det till 13/6?

Arktos 4348
Postad: 21 okt 2022 22:53

Nej, de är alla olika.
Rita utfallsrummet, så ser du hur det blir.
Det är som kast med två tre-sidiga tärningar :-)


Tillägg: 22 okt 2022 01:08

Alltså två rejält skeva tre-sidiga tärningar.
Båda är lika skeva.

Svara
Close