5 svar
78 visningar
ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 16:02 Redigerad: 21 okt 2022 17:25

Väntevärde av sannolikhetsfunktion med två variabler

Hej,

Jag ska ta fram väntevärdet E(X) av sannolikhetsfunktionen med två variabler

p x,y(j,k)=(j+k)/36, där j,k=1,2,3.

Det ska gälla att E(X+Y)=E(X)+(Y), så en metod för att få fram E(X) borde vara att ta fram E för hela funktionen med bägge variablerna, och sedan dela resultatet med två (eftersom X och Y är identiska).

Om jag går adderar alla möjliga värden av 1/36(x,y) multiplicerat med deras respektive sannolikhet så får jag dock svaret 4/36, men det korrekta svaret ska vara 13/6.

Det måste vara fel att addera värdena på det sättet, men hur ska man göra?

Hur ser sannolikhetsfunktionen ut? Kan du lägga upp en bild på den? Det känns som att det saknas någonting för att formeln ska gå att använda. :) 

ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 16:40

Ursäkta, har redigerat den.

Ska vara: p x,y(j,k)=1/36(j+k), där j,k=1,2,3.

Arktos 4380
Postad: 21 okt 2022 17:18 Redigerad: 21 okt 2022 17:20

Du menar nog  (j+k)/36
Beräkna  P(X=1), P(X=2) och P(X=3)
Sedan kan du beräkna  E[X].

ormondo 10
Postad: 21 okt 2022 17:55

Det stämmer: (j+k)/36

Förstår nog inte.. P=(X=1), P=(X=2), P=(X=3) är väl alla lika med 1/3.

Hur leder det till 13/6?

Arktos 4380
Postad: 21 okt 2022 22:53

Nej, de är alla olika.
Rita utfallsrummet, så ser du hur det blir.
Det är som kast med två tre-sidiga tärningar :-)


Tillägg: 22 okt 2022 01:08

Alltså två rejält skeva tre-sidiga tärningar.
Båda är lika skeva.

Svara
Close