Väntevärde av sannolikhetsfunktion med två variabler
Hej,
Jag ska ta fram väntevärdet E(X) av sannolikhetsfunktionen med två variabler
p x,y(j,k)=(j+k)/36, där j,k=1,2,3.
Det ska gälla att E(X+Y)=E(X)+(Y), så en metod för att få fram E(X) borde vara att ta fram E för hela funktionen med bägge variablerna, och sedan dela resultatet med två (eftersom X och Y är identiska).
Om jag går adderar alla möjliga värden av 1/36(x,y) multiplicerat med deras respektive sannolikhet så får jag dock svaret 4/36, men det korrekta svaret ska vara 13/6.
Det måste vara fel att addera värdena på det sättet, men hur ska man göra?
Hur ser sannolikhetsfunktionen ut? Kan du lägga upp en bild på den? Det känns som att det saknas någonting för att formeln ska gå att använda. :)
Ursäkta, har redigerat den.
Ska vara: p x,y(j,k)=1/36(j+k), där j,k=1,2,3.
Du menar nog (j+k)/36
Beräkna P(X=1), P(X=2) och P(X=3)
Sedan kan du beräkna E[X].
Det stämmer: (j+k)/36
Förstår nog inte.. P=(X=1), P=(X=2), P=(X=3) är väl alla lika med 1/3.
Hur leder det till 13/6?
Nej, de är alla olika.
Rita utfallsrummet, så ser du hur det blir.
Det är som kast med två tre-sidiga tärningar :-)
Tillägg: 22 okt 2022 01:08
Alltså två rejält skeva tre-sidiga tärningar.
Båda är lika skeva.
