vantar och variationer
4 stycken par vantar skall väljas ut, det finns oändligt många blåa, gröna, gula och svarta vantar. Minst ett av barnen måste ha ett par blåa vantar på hur många sätt kan vantar fördelas. Jag tänker att det finns ju att det finns totalt sätt att fördela vantar på är 4^3 för att varje gång en är en blå måste så kan resten vara 4 andra färger är det här rätt tänkt?
Jag tänker att det finns sätt att dela ut vantar. Sen skulle jag subtrahera antal sätt där inga blåa vantar delas ut.
Jag ser bara tre andra färger än blå: grön, gul och svart.
Vi kan välja vilket barn som ska ha blå vantar på 4 olika sätt
De övriga tre barnen kan det vara klokt att antingen rita ett träd på eller skriva ned alla möjligheter för ett av barnen.
exvis
blå-grön, blå-gul, blå svart,
grön-blå, grön -grön, grön-gul, grön-svart
gul-blå, gul-grön, gul-gul, gul-svart
svart-blå, svart-grön, svart-gul, svart-svart
dvs 15 olika sätt, men en del av dom är ju identiska, förutsatt att vi inte gör skillnad på höger och vänstervantar.
Alltså måst vi (dvs du) ta bort dubletterna. Hur många får du kvar? Kalla det K
Totala antal sätt blir då 4*K^3
Ture, jag tror inte du tar hänsyn till att flera barn även kan ha den blåa vanten eller?
Du har rätt, jag läste slarvigt, det står "minst ett av barnen måste ha ett par blå vantar", då blir det lite annorlunda...
Ture skrev:Du har rätt, jag läste slarvigt, det står "minst ett av barnen måste ha ett par blå vantar", då blir det lite annorlunda...
hur gör man dårå?
Har båda vantarna i ett par alltid samma färg?
Jag tolkar det som att ett par vantar måste ha samma färg (så att det t ex inte är att ha en blå och en gul vante).
Om vantar skall vara bekväma behöver det finnas höger- och vänstervantar som är spegelbilder av varandra, men det verkar vi inte behöva ta hänsyn till här...
nej exakt samma vantsort och samma vantfärg på paret.
Har du funderat på det första förslaget i tråden?
Jaha okej, då blir det ju 4^4 minus antalet fall som blå vantar inte delas ut, alltså. 3^4? 175 olika fall?
