Välja ut personer till en ledningsgrupp
Hej!
Jag har löst en uppgift på två olika sätt och fått två olika svar därav ett av svaren är rätt och det andra är fel. Jag förstår varför det rätta sättet fungerar men jag förstår inte riktigt varför det andra sättet ger mig fel svar.
Detta är uppgiften:
Här är den lösning som ger rätt svar:
Jag har alltså tagit det totala antalet möjliga kombinationer minus det antal som endast består av män.
Här är den felaktiga lösningen:
Här har jag först valt ut en kvinna vilket man kan göra på 8 sätt, därefter har jag multiplicerat det med 3, för kvinnan ska ha en av de tre rollerna och tillsist har jag multiplicerat med de två återstående personerna.
Vad är det jag har gjort fel?
Tack!
Kalla kvinnorna K1, K2,..., K8 och männen M1, M2, …, M12.
Om vi först väljer en av de åtta kvinnorna till att vara ordförande och sedan två andra personer till övriga positioner, då kommer en av alla möjligheter vi hittar att vara t.ex. att K1 är ordförande, K4 är vice ordförande och M9 är kassör.
Om vi sedan går vidare till Fall 2 i din lösning, där vi börjar med att välja vilken kvinna som ska vara vice ordförande, så kommer en av möjligheterna att vara att K4 hamnar i den positionen, och en av möjligheterna för övriga två platser kommer då att vara att just K1 är ordförande och M9 är kassör.
Metoden på bild 2 ger alltså ett för stort värde för att många av möjligheterna där räknas flera gånger.
