Välja två punkter för att få lutningen...
Hej, jag har fastnat på en fråga här och har försökt gissat mig fram men det står still. Vet inte hur jag ska tänka överhuvudtaget på denna fråga. Tacksam för hjälp.
Välj två punkter så att den räta linjen som går genom punkterna får lutningen:
a) k=3
b) k=-3
c) k=0
Förslagsvis kan du välja origo: (0,0) och sedan:
Vad blir i så fall y i de tre fallen?
k-värdet, eller lutningen, beskriver vad som händer med y-värdet om x-värdet ökar med 1. Då om vi tar punkten (0,5) och ska ha k-värdet 3 kan vi öka x med 1 och y med 3 till (1,8).
Det går lika bra med något annat x-värde: Om vi börjar med (120, 5) så ökar vi på samma sätt till (121, 8).
Eller om vi har ett annat y-värde från början, säg (0, 560) så ökar vi x-värdet till 1 och y-värdet till 560+3 till punkten (1,563)
Som tomast80 skrev ovan är det mycket lämpligt och effektivt att utgå i från punkterna origo: (0, 0) och sedan (1, y).
Sedan är det bra att tänka lite extra på vad som just menas med lutningen och vad riktningskoefficienten (k-värdet) innebär.
Om k=3 så ökar y med 3 steg när x ökar med 1 steg.
För k=-3 minskar y med 3 steg när x ökar med 1 steg.
k = 0, y förändras inte alls när x ökar med 1 steg.
Om vi återgår till punkterna (0, 0) och (1, y) och fokuserar på den andra punkten.
Den andra punkten har x = 1. Alltså har x ökat ett steg, om vi då har k = 3 så kommer y ha ökat med 3 steg vid denna punkt.
Alltså blir punkten (1, y) = (1, 3). Fortsätt likadant med de andra punkterna.
Du kan sedan dubbelkolla så att k-värdet är rätt med formeln.
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3-0) / (1-0) = 3 / 1 = 3.
