Välja kort

Du kan välja valör för tretalet på 13 sätt och valör får paret på 12 sätt

Vilka kort du har i tretalet kan du få på 4 olika sätt (4 över 3) och vilka kort som utgör paret kan du få på 6 olika sätt. (4 över 2)

Då får vi alltså

$p\left(kåk\right)=\frac{13*12*\left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}= 0,14 \%$

Du kan välja valör för tretalet på 13 sätt och valör får paret på 12 sätt

Hur menar du?

Om man ska välja t.ex. 3 av en viss valör och 4 av en annan ska man alltså ta 13x12? Om det däremot är 3 av en viss valör och 3 av en annan hade det varit c(13,2)?

Förstår dock inte riktigt varför.

japp så är det,

Om du vill beräkna sannolikhet för två par

så ska du välja två valörer, utan hänsyn till ordning på 13 över 2 sätt, sen vilka färger i resp valör på 4 över2 sätt och slutligen ett kort av 44

alltså

$p(två par) = \frac{\left(\begin{array}{c}13\\ 2\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)*\left(\begin{array}{c}4\\ 2\end{array}\right)*44}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}$

För här är de två valörerna likvärdiga. Bägge kopplas till ett par.

I fallet kåk ska den ena valören ha tre kort och den andra två kort, då måste vi behandla dom som två skilda val där ordningen spelar roll, den ena valören kopplas till trissen, den andra till paret.

Om det hade varit att man tar ett kort från valör 1 och ett annat kort från valör 2 och sedan 3 kort från valör 3..

Hade det blivit

$\frac{\left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}$?

naturnatur1 skrev:

Om det hade varit att man tar ett kort från valör 1 och ett annat kort från valör 2 och sedan 3 kort från valör 3..

Hade det blivit

$\frac{\left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}4\\ 3\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13\\ 3\end{array}\right)}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}$?

Det är en triss du beskriver, tre kort av en valör de sista två korten från var sin valör. 

Då blir väl täljaren

13*(4över3)*(12över2)*4*4

Dvs, 

Välj valör för trissen, välj kort för trissen, välj 2 valörer för de sista två korten, välj färg på vart och ett på dom

Om alla var från olika valörer hade det varit

13*(4över1) * 12(4över1) * 11(4över1) 10(4över1)* 9 (4över1)?

hur tänker du då?

Välj bland 13 valörer, välj kort bland 4.

Välj bland 12 valörer nu, välj bland 4 kort.

Välj bland 11 valörer nu, välj ett kort bland 4 kort.

Osv.

OM du vill ha fem kort i olika valör, och färgen inte spelar ngn roll

Då kan du välja valörer på 13 över 5 olika sätt, (ordningen spelar ingen roll)  och sen färg i resp valör på 4 olika sätt

alltså

$p(5 kort av olika valör) = \frac{\left(\begin{array}{c}13\\ 5\end{array}\right)*4^5}{\left(\begin{array}{c}52\\ 5\end{array}\right)}$= 

$\frac{13*12*11*10*9*1024*5!}{52*51*50*49*48*5!}$vilket blir ca 51 %