Välja genom kombinatorik personer
I en grupp om 14 personer ska väljas en kommitté med 5 medlemmar. Personerna
A och B kan tänka sig att vara med i kommitten bara om båda är med. På hur
många sätt kan kommitten väljas?
Jag vet att om båda är med finns det 220 sätt, men kommer inte längre. Svaret är 1012 sätt totalt.
Om ingen av dem är med, finns det tolv personer kvar att välja bland.
Välj ut fem personer bland dessa tolv personer.
Bubo skrev :Om ingen av dem är med, finns det tolv personer kvar att välja bland.
Välj ut fem personer bland dessa tolv personer.
Skulle precis ställa en fråga gällande denna uppgift, men såg redan att det redan fanns en tråd, så hoppas det är ok att jag hoppar in och ställer en fråga.
Min tankegång:
Fall1:
Om A och B är med i kommiten så så finns det 14-2 = 12 personer kvar att välja mellan till de 3 resterande platserna. Ordningen spelar ingen roll här = 220.
Fall2:
En kommite utan A och B. 12 val av personer, 5 platser, ordningen spelar ej någon roll = 792 olika sätt
Totalt 220 + 792 = 1012.
Fråga: Om jag istället hade tagit produkten av 220 och 792. Hade jag fått antalet möjligheter där ordningen spelar roll?
Nej. På hur många sätt kan du välja 5 persomer av 12, om ordningen spelar roll? På hur många sätt kan du välja 3 persomer av 12, om ordningen spelar roll? Summera.
