Välja 11 heltal med Dirichlets lådprincip
Hej!
Jag skulle behöva hjälp med att tolka facit till följande uppgift.
Jag förstår det första stycket med intervallet, men sedan blir jag förvirrad. Att längden på intervallet är 9 ser jag när jag ritar upp det som en tallinje på rutat papper. Delar man in det i 10 delintervall eftersom det är 10 tal i intervallet?
Jag förstår inte heller hur detta sedan blir till fack och hur man ska tänka för att kunna komma på en liknande förklaring själv.
Tack på förhand!
Nej, man delar i 10 intervall för att få 10 fack i lådprincipen och kunna dra slutsatsen att minst två tal är i samma fack. Dessutom har intervallen (facken) egenskapen att två tal i samma intervall ligger maximalt 0.9 från varandra (om de ligger i var sin ändpunkt).
Varje tal du kan välja kommer att ligga i ett eller två (om det ligger i en inre ändpunkt och intervallen är slutna) intervall. Så att välja ett tal är samma som att välja ett (eller två) intervall.
Tack så mycket!
