Vägval

Hej! 

Jag har lite svårt att förstå lösningen bakom uppgiften. Min första tanke var att bestämma de vägval som personen måste göra för kortaste väg vilket är 7 uppåt och 3 åt höger d.v.s 10 valmöjligheter. Här använder jag kombination formeln "10 över 3" vilket ger 120. Och utvecklar man det blir de (10*9*8)/(3*2) fast det är här jag inte hänger med eftersom varför spelar det roll hur man kan kombinera även ifall du går 1 steg uppåt, 1 åt höger och sedan 1 uppåt igen hur bidrar det till en vägval? Ska försöka förtydliga vad jag menar man har att 10 val vilket är U1,U2,U3..U7,H1,H2,H3. Ifall första valet är U1, andra H1 och tredje U6 hur är detta en vägval?