Vågräta cirkelbanor

needhelp11 skrev:

Om en bil kör på en cirkelbana som är vågrät, blir centripetalkraften samma sak som friktionskraften?

Friktionskraften är centripetalkraften. Tänk på att centripetalkraften är en resultant. Den måste ha en viss storlek för att cirkelbanan ska vara möjlig:

$F_c = mv^2/r$

Om friktionskraften inte är tillräckligt stor (om farten är för stor) kommer cirkelrörelsen inte vara möjlig. Detta är varför man doserar vägar för att underlätta kurvtagande exempelvis. Läs mer här om det:

https://sv.wikipedia.org/wiki/Skevning

Är inte normalkraften lika stor som gravitationskraften så att dem tar ut varandra?

Jo, det är den.

Men om farten är större en friktionen, åker inte bilen "ut" från banan?

needhelp11 skrev:

Men om farten är större en friktionen, åker inte bilen "ut" från banan?

Om nödvändig centripetalkraft $F_c = mv^2/r$ är för stor kommer inte friktionskraften kunna hålla kvar bilen i cirkelbanan. Då, ja, kommer bilen åka ut från banan.

Den simplaste beskrivningen av friktionen är $\mu mg$ vid horisontell cirkelrörelse. Då får vi alltså:

$\mu g = v^2/r$

Med andra ord om friktionskoefficienten är för låg, om farten är för hög eller radien för liten kommer inte cirkelrörelsen vara möjlig och bilen kommer kränga ut ur banan.

Vad menar du med nödvändig centripetalkraft? 

needhelp11 skrev:

Vad menar du med nödvändig centripetalkraft? 

Föreställ dig att du inte har någon friktionskraft men kör med en viss fart i en cirkelbana med en viss radie. Då är friktionskraften inte tillräckligt stor för att nå upp till det värde på centripetalkraften vilken är nödvändig för att cirkulär centralrörelse ska vara möjlig. Sambandet du lärt dig ($F_c=mv^2/r$) är ett villkor på storleken hos den resulterande kraft som är riktad in mot centrum.

Om du nu har kontroll över friktionskraften genom att välja material hos däcket eller typ av asfalt etc. Vilken friktionskoefficient måste då finnas mellan däcken och underlaget?

Du har alltså då ett krav på friktionskoeffcienten som kommer från den nödvändiga centripetalkraften $F_c = mv^2/r$ orsakad av den fart du har $v$ i en cirkelbana med en viss radie $r$.

Detta innebär att även om en ingenjör/arkitekt designat en vägbana med hänsyn tagen till nödvändig centripetalkraft för att du ska kunna ta kurvan kan det ändå misslyckas. Detta på grund av till exempel utslitna däck eller halkigt väglag (vattenplaning, is etc.).

Detta är varför dosering av en vägbana många gånger hjälper därför att då är det inte enbart friktionskraften som är den resulterande kraften in mot centrum. Då är det även komponenten av tyngdkraften parallell med vägbanan.  Korrektion: Axeln som rörelsen sker kring måste vara samma som vid horisontellt underlag för att jämförelsen ska vara intressant och därmed är det normalkraften och friktionskraftens komponenter i horisontell riktning som hjälps åt.

Tillägg: 25 sep 2021 17:24

En bil på en horisontell bana utsätts för följande krafter:

En bil på en doserad bana utsätts för följande krafter:

Du ser att krafter i riktning mot cirkelrörelsens centrum är $\cancel{mg_x+F_f}$. Korrektion följer nedan:

$F_c=mv^2/r=F_{f,horisontell}+N_{horisontell}= F_f\cos\left(\alpha\right) + mg\cos\left(\alpha\right)\sin\left(\alpha\right)$

Där vinkeln $\alpha$ är vägbanans vinkel mot horisontalen.

aha, ok tack för svar!