Vågräta asymptoter - fall 3 (polynomdivision)

God morgon allihopa!

Hur ska jag räkna den vågräta asymptoten för följande funktion:

$f (x) = \frac{x (x - 4)}{2 (2 - x)}$

Det jag vet är att jag ska utveckla och använda trappmetoden för divisionen. Men något känns konsitgt, när jag utvecklar och använder trappmetoden får jag det här:

Hur ska jag göra här?? Vad gjorde jag för fel?

Tack för all hjälp!

En stackars naturare som läser MaSpec

Skriv nämnaren som $-2x+4$ .

$-2x$ går $-\frac{1}{2}x$ gånger i $x^2$ (eftersom $-\frac{1}{2}x\cdot (-2x)=x^2$ ), så ovanför trappan bör det stå $-\frac{1}{2}x$ , inte $x^2$ .

En annan metod är att ta gränsvärdena när $x \to \pm \infty$ . Då får du garanterat de eller den vågräta asymptoten som finns.

Den där funktionen har ingen vågrät asymptot. Däremot har den en sned asymptot. Alltså en rät linje som lutar.

Är du säker på att det inte är den asymptoten du söker?

Svara

Visa senaste svar