Vågräta asymptoter
Hej allihopa!
Har löst en uppgift där man ska beräkna asymptoter men även rita dem. Jag förstår hur beräkningen går till dock fattar jag inte varför asymptoterna ser ut som de gör.
Hur ska jag veta att asymptoterna ska vara under x-axeln och inte över x-axeln? Varför är inte asymptoterna över x-axeln och går uppåt (gröna asymptoter i bilden nedan)?
Funktionen är .
De kritiska punkterna är och .
Tack på förhand!
OmarTaleb skrev:Hej allihopa!
Har löst en uppgift där man ska beräkna asymptoter men även rita dem. Jag förstår hur beräkningen går till dock fattar jag inte varför asymptoterna ser ut som de gör.
Hur ska jag veta att asymptoterna ska vara under x-axeln och inte över x-axeln? Varför är inte asymptoterna över x-axeln och går uppåt (gröna asymptoter i bilden nedan)?
Det där är inte asymptoter utan själv funktionen. Kom ihåg att asymptoter oftast är räta linjer som funktionen närmar sig vid definitionsmängdens gränser.
Att skissa funktioner gör du lättast genom att först ta fram alla asymptoter, sedan rita en teckentabell med funktionens värde samt derivata för relevanta x-värden, och till sist skissa funktionen därefter.
mrpotatohead skrev:OmarTaleb skrev:Hej allihopa!
Har löst en uppgift där man ska beräkna asymptoter men även rita dem. Jag förstår hur beräkningen går till dock fattar jag inte varför asymptoterna ser ut som de gör.
Hur ska jag veta att asymptoterna ska vara under x-axeln och inte över x-axeln? Varför är inte asymptoterna över x-axeln och går uppåt (gröna asymptoter i bilden nedan)?
Det där är inte asymptoter utan själv funktionen. Kom ihåg att asymptoter oftast är räta linjer som funktionen närmar sig vid definitionsmängdens gränser.
Att skissa funktioner gör du lättast genom att först ta fram alla asymptoter, sedan rita en teckentabell med funktionens värde samt derivata för relevanta x-värden, och till sist skissa funktionen därefter.
Jag har tagit fram asymptoter och gjort som du säger. Men fattar inte hur man ska skissa, fattar inte varför de gula kurvorna är under x-axeln och inte över.
Titta på funktionen som den är definierad. Är funktionen positiv eller negativ om du väljer ett x-värde som är lite större än sqrt(2)? Funktionen är positiv om täljare och nämnare har samma tecken och negativ annars.
Vad händer om du väljer ett x som är lite mindre än sqrt(2)?
