Vägledning gällande uppgift om betastrålning. D=E/m
En vuxen människa har i sin kropp i medeltal 140 g kalium. All naturligt förekommande kalium består till 0,012 % av isotopen K-40, som huvudsakligen är en beta-strålare med halveringstiden 1,3*10^9 år. Den genomsnittliga energin hos de utsända elektronerna är 0,4 MeV. (^ betecknar "upphöjt till".)
a)
Hur stor energi absorberas i kroppen under ett år?
b)
Beräkna den årliga absorberade dosen i kroppens mjukvävnader. Anta att den absorberande massan är 50 kg.
Vänner, finns ni ? behöver gärna veta vilken formel jag behöver använda. Jag har nu fått reda på att jag ska ta reda på N för att sedan ta ut energin. Har ni några tankar kring detta ?
Hej och välkommen på pluggakuten!
1) Du ska ta bort "kg" från första, andra och tredje raden. (E är energin för en enskild elektron.)
2) 0,14 * 0,00012 är inte antalet K-40 atomerna utan massan av K-40 i kroppen. Du ska dela detta med atommassan (39,96) och multiplicera med Avogadros tal (6*1023). So blir antalet K-40 atomer 2,52*1017
4) Hur tänker du använda informationen om halveringstiden?
Hej,
Tusen tack för snabbt svar.
Jag studerar på distans och jag vet inte om min lärare är otydlig eller om jag är bakom flötet.
Han sa att när jag bestämt anatal atomer k-40 kan jag räkna ut aktiviteten med hjälp av sönderfallskonstanten och sedan räkna ut energin. Men jag är helt lost & vill verkligen förstå detta. Boken säger mig inget och på youtube går de endast in på absorberad dos, inget om energin.
Tackar ödmjukast på förhand,
Nu vet du antalet atomer. Nu behöver du sönderfallskonstanten (lambda) som innebär sannolikheten att en kärna sönderfaller på 1 sekund. (Men i ditt fall kan du räkna i år i stället för sekunder.)
https://sv.wikipedia.org/wiki/Exponentiellt_s%C3%B6nderfall
Lambda är lika med ln2/halveringstiden. (Om du anger halveringstiden i år, får du sannolikheten att en kärna sönderfaller inom ett år.)
Hej Macilaci!
Förmodar att du är lärare eftersom att du r så pedagogisk.
Jag har nu eventuellt tagit fram sannolikheten för kärnans sönderfall. Se bild. Ska jag nu ta fram energin genom detta ?
Varför kan jag inte använda D=E/m ? Jag har svårt att se hela bilden på hur det ena leder till det andra, har du möjlighet att skänka belysning ?
Oj, jag gjorde ett misstag: om du multiplicerar med Avogadros tal ska du ange massan i gramm (och inte i kg).
Och du har också gjort ett misstag: 0,4 MeV = 6,409*10-13 J
----------------
Steg för steg:
1) Antal K-40 atomer (total massa=140g, K-40 andel=0,012%, kärnmassa=39,96, Avogadros tal: 6*1023) :
140 * 0,00012 * 6.022*1023 / 39,96 = 2,53*1020
2) Sönderfallskonstant (per år): lambda = ln2/T1/2 = 0,693/1,3*109 = 5,33*10-10
3) Sönderfall per år (antal elektroner producerade per år) = antal K-40 atomer * lambda = 2,53*1020 * 5,33*10-10 = 1,35*1011
4) Total energi per år = sönderfall per år * elektronens energi = 1,35*1011 * 6,409*10-13 J = 8,65*10-2 J
5) Absorberad dos
Du är en ängel, Glad påsk!
Tackar hövligast!
Glad påsk!
