Våglänger och interferens (Fysik/Fysik 2)

Vilket villkor gäller för vägskillnaden till de båda högtalarna om man befinner sig i punkten B?

Dvs CB-DB, i din figur.

En bild brukar underlätta

Sträckorna S och R har en känd längdskillnad som JohanF skrev i föregående inlägg.

både S och R kan beräknas med hjälp av pytagoras sats där enbart x är okänd

$S = \sqrt{L^{2} + {(x^{2} + \frac{d}{2})}^{2}}$

R kan beräknas på motsvarande sätt

ta skillnaden mellan R och S och lös ekvationen map x

Tillägg: 10 dec 2022 16:25

Felskrivning! Ska inte vara x² utan bara x.

förstår inte riktigt varför det står x² och vilka formler, förutom pythagoras, som jag ska använda

alexandraliii skrev:
förstår inte riktigt varför det står x² och vilka formler, förutom pythagoras, som jag ska använda

Jag tror x^2 bara var en felskrivning. Det samband förutom Pythagoras du måste använda är att du måste veta vilken ordnings maximum som finns i B, samt hur stor vägskillnaden är i första ordningens max.

(Svaret på de frågorna är: första ordningens max, eftersom du kommer direkt ifrån centralmax. Och i första ordningens max är vägskillnaden precis en våglängd)

förstår inte riktigt vad första ordningens max är. avståndet AB måste väll vara precis en våglängd? kan jag inte ta vägskillnaden från s och r och sedan sätta k=1 och därefter beräkna x som då är våglängden?

Avståndet AB är _inte_en våglängd. Första ordningens max är alla punkter varifrån det skiljer sträckan en våglängd mellan avståndet till C och avståndet till D.

Vi kan använda Ture's beteckningar. Avståndet AB betecknar han som x. Enligt Ture:

$S = \sqrt{L^{2} + {(x + \frac{d}{2})}^{2}}$ . Är du med på det? I den ekvationen har du två obekanta, nämligen S och x. Vi måste alltrså hitrta fler samband i figuren för att kunna lösa ut x. Detta samband fås återigen med pythagoras sats

$R = \sqrt{L^{2} + {(\frac{d}{2} - x)}^{2}}$ . Är du med på det? Nu har vi två ekvationer och tre obekanta, S, R och x. Det behövs alltså ytterligare ett samband. Detta samband får vi genom att veta (från beskrivningen i uppgifttexten), att vägskillnaden mellan avstånden till högtalarna är en våglängd, dvs

S-R= $λ$ . Är du med på det? Nu har du tre ekvationer och tre obekanta, och kan då lösa ut x, vilket är svaret på frågan.

Gå igenom steg för steg härovan, försök att förstå, och säg till vad du inte förstår.

Vi är på andra max från centralmax, då borde vägskillnaden var 2 våglängder.

jag får fortfarande ett felaktigt svar

svaret skall bli cirka 11.5 cm

Kolla Tures kommentar lite högre upp. Jag läser uppgiften slarvigt. Det är andra max i B, vägskillnad två våglängder.

Sedan måste du vara konsekvent med enheterna i dina beräkningar, du anger en del sträckor i meter, andra i centimeter.

okej, satte in alla värden i meter och även två våglängder, men fick att x var 9 cm

Det får jag med,

Någon som ser om vi tänkt fel någonstans?

Ture skrev:
Det får jag med,

Någon som ser om vi tänkt fel någonstans?

Jo, det är märkligt. Sätter man in facits svar i ekvationssystemet så blir vägskillnaden ca 2.5 våglängder. Man kan misstänka att det är fel i facit (eller fel i frågeställningen).

JohanF skrev:
Ture skrev:
Det får jag med,

Någon som ser om vi tänkt fel någonstans?

Jo, det är märkligt. Sätter man in facits svar i ekvationssystemet så blir vägskillnaden ca 2.5 våglängder. Man kan misstänka att det är fel i facit (eller fel i frågeställningen).

Ja så måste det vara, för vi tänker väl aldrig fel? 😁

Ture skrev:
JohanF skrev:
Ture skrev:
Det får jag med,

Någon som ser om vi tänkt fel någonstans?

Jo, det är märkligt. Sätter man in facits svar i ekvationssystemet så blir vägskillnaden ca 2.5 våglängder. Man kan misstänka att det är fel i facit (eller fel i frågeställningen).

Ja så måste det vara, för vi tänker väl aldrig fel? 😁

Ja så är det 😁. Notera att jag skrev "man kan misstänka..." för det låter lite mer objektivt 😁.

(Förhoppningsvis dyker det in någon i tråden som antingen slår oss på fingrarna, eller också håller med. Just nu är ställningen iallafall 2-0)

hhahah okej tack! Vi får hoppas på att facit har fel.... Tack för hjälpen!!! :)

Jag ritade och kontrollräknar med värdet 1,15 dm från facit:

$\Delta s = S_1B - S_2B = \sqrt{4^2 + 2,\!15^2} - \sqrt{4^2 + 0,\!15^2} = 0,\!54 \ {\rm dm} = 5,\!4 \ {\rm cm}.$

Så om ljudhastigheten är 340 m/s blir våglängden 2,1 cm och vägskillnaden ungefär 2½ våglängd - destruktiv interferens (om högtalarna är kopplade i fas).

3 - 0 mot facit :)

Edit: medhåll från en annan tråd. Men där ser man också den här bilden på hur man kan få svar som i facit:

Visa spoiler

Men bilden i spoilern är alltså fel, räknar ut skillnaden mellan felvalda vägar.

Okej tack så mycket för hjälpen!!!