Våghastighet

julia157 skrev:

Hej! 
En snabb fråga som jag behöver få bekräftad: jag är väl medveten om att hastigheten för transversella vågor i t.ex. en sträng påverkas bland annat av hur hårt spänd strängen är. Det innebär att hastigheten för vågen indirekt påverkas av längden på strängen också, eller hur? 

Då menar jag som så att om vi har en sträng med en viss längd, där stående vågor alstras, så kommer vågorna ha en viss hastighet. Ökar vi längden på samma sträng så måste ju även spännkraften i strängen öka, och då förändras hastigheten för vågen också? 

Tack på förhand! 

Varför skulle spännkraften öka om längden ökar?

Jag tänker att vi har en sträng fastspänd mellan två stöd. För att öka längden på samma sträng så måste man ju öka mellanrummet mellan stöden, och det kan man göra genom att flytta isär stöden lite så att längden ökar. Och då ökar ju även spännkraften i strängen? Detta beror självklart på om strängen är gjord av ett flexibelt material ...

Tillägg: 21 dec 2021 10:35

Grejen här är att vi har samma sträng hela tiden ... För hur kan vi annars öka längden i en och samma sträng? 

Jag tror att du tänker baklänges - korta strängen istället!

Tänk dig en gitarrsträng. Kläm åt strängen så att den effektiva längden blir kortare. Spänningen är fortfarande precis samma som tidigare.

Tack för ditt svar!

Men vad händer med spännkraften respektive våghastigheten om strängen blir längre? 

julia157 skrev:

Tack för ditt svar!

Men vad händer med spännkraften respektive våghastigheten om strängen blir längre? 

Vå går tillbaka ett steg... Vad är spännkraft?

Spännkraft är den kraft som strängen är spänd med. Enligt min uppfattning borde den öka om man ökar avståndet mellan stöden som håller fast strängen. 

Kan du förklara rent praktiskt hur du menar att man gör när man "ökar avståndet mellan stöden som håller fast strängen"? Jag kan inte föreställa mig hur det skulle gå till.

Om du tänker dig att strängen i fråga spänns mellan en vibrator och ett stativ tex. Och så ökar man avståndet mellan dessa, genom att flytta på minst ett stöd så att strängen spänns hårdare. Som jag nämnde i mitt första inlägg behöver strängen givetvis vara flexibel, så här antar jag att den inte går sönder. 

Menar du att strängen blir längre utan att man tillför mer material? I så fall måste strängens tvärsnittsarea minska. Om strängen "spänns hårdare" så betyder det att (spänn)kraften måste bli större.

Precis! Och då måste hastigheten i vågen öka, eller hur? 

Om man i en uppgift skrivit att en sträng är fastspänd mellan två stöd, och att längden på strängen ökar med 40%, tycker du att man kan applicera resonemanget ovan? Att våghastigheten i strängen då också måste öka?

I uppgiften är det inte tydligt om man tillför mer materia till strängen, men såsom jag förstod det första gången jag läste problemet så har man alltså inte tillfört mer materia då man endast skrivit ”strängens längd ökar med 40%”.

Uppskattar verkligen att du har delat med dig om hur du tänker! :) 

julia157 skrev:

Precis! Och då måste hastigheten i vågen öka, eller hur? 

Om man i en uppgift skrivit att en sträng är fastspänd mellan två stöd, och att längden på strängen ökar med 40%, tycker du att man kan applicera resonemanget ovan? Att våghastigheten i strängen då också måste öka?

I uppgiften är det inte tydligt om man tillför mer materia till strängen, men såsom jag förstod det första gången jag läste problemet så har man alltså inte tillfört mer materia då man endast skrivit ”strängens längd ökar med 40%”.

Uppskattar verkligen att du har delat med dig om hur du tänker! :) 

Kan du lägga upp en bild av frågan? Den verkar ju helt verklighetsfrämmande, om jag tolkar din tolkning av den korrekt!

Frågan är tagen från en tidigare tråd:

”I en sträng som är fastspänd mellan två fasta stöd alstras en stående våg med sammanlagt tre svängningsbukar. Man ökar strängens längd med 40%. Hur skall frekvensen förändras för att man skall kunna se fem bukar på strängen? Svara i procent.”

Jag kan ju självklart ha tolkat den fel, men i så fall är jag jättenyfiken på hur man annars skulle tolkat den?

Sen vill jag passa på att säga att jag har räknat med andra uppgifter där det explicit sägs i uppgiften att man ökar avståndet mellan stöden som håller fast strängen eller tråden, och då har spännkraften ökat och därmed våghastigheten ...

Jag skulle utgå ifrån att strängens material, tvärsnittsarea och spännkraft inte ändrades när man förlängde tråden med 40 %, men jag tycker att det vore bättre om man hade skrivit att det var det man menade (OM det var det man menade!).

Det är nog så att man menar såsom du tolkar det. Jag har inget facit, men det blev betydligt enklare att räkna utifrån att våghastigheten är konstant, utgår man från min tolkning så tycker jag att det saknas information. 

Man borde speciellt förtydligat att spännkraften osv är konstant i båda strängar då det finns andra problemfrågor där man ökar längden på strängen/tråden genom att öka avståndet mellan stativet och vibratorn (då har spännkraften ökat). Se tex frågan nedan:

”En vibrator ansluts till en tongenerator och en gummitråd spänns mellan vibratorn och ett stativ. Tråden har längden 90 cm.

Tongeneratorn ställs in på en viss frekvens så att stående vågor med våglängden  

45 cm bildas. Vågens utbredningshastighet är då 17 m/s.

Gummitråden spänns sedan hårdare genom att avståndet mellan vibratorn och stativet ökas. Tongeneratorns inställningar ändras inte.

När gummibandet längd har ökats till 144 cm uppkommer stående vågor igen, men nu har antalet bukar har nu minskat med 1.

Vilken utbredningshastighet har nu vågen i gummitråden? Svara exakt och med två decimaler.”

Tack återigen för ditt förtydligande! Har kliat mig i huvudet över detta i en dag nu ....

När jag började som lärare tänkte jag att jag ville konstruera frågor som var skrivna på ett naturligt språk, inte så himla stolpigt och stelt som matte- och fysikuppgifter oftast är. Så småningom kom jag till insikt om VARFÖR frågorna är ställda på det stela sätt som de är - det är för att eleverna inte skall kunna tolka uppgiften på mer än ett sätt.