Våg i balans
Hur löser jag denna, jag har svaret men fattarimte ändå hur jag skall tänka
Tråd flyttad från Kluringar till Allmänna diskussioner. /Smutstvätt, moderator
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Pröva med att döpa formerna till A, B och C.
Till exempel så här:
Då kan vi från den första vågen utläsa att 3A + 3B + C = A + 2B + 3C.
Vad säger den andra vågen?
Titta på vad som står på vardera sida av vågen i båda fallen! Ser du några likheter?
k: kub
p: pyramid
s: sfär
1: 3k +3p +1s = 1k + 2p + 2s
2: (1k + 1s + 3p) = (1k + 2s)
1: (1k + 1s + 3p ) + (2k) = (1k + 2s) + (2p)
1-2: 2k = 2p
3: 6k = 6p
Yngve skrev:Hej och välkommen till Pluggakuten!
Pröva med att döpa formerna till A, B och C.
Till exempel så här:
Då kan vi från den första vågen utläsa att 3A + 3B + C = A + 2B + 3C.
Vad säger den andra vågen?
Den säger ju 1A+3B+C=1A+2C
Ja, så då har du ett ekvationssystem som lyder
3A + 3B + C = A + 2B + 3C
A + 3B + C = A + 2C
Ur den sista ekvationen kan du lösa ut C.
Kommer du vidare då?
Yngve skrev:Ja, så då har du ett ekvationssystem som lyder
3A + 3B + C = A + 2B + 3C
A + 3B + C = A + 2C
Ur den sista ekvationen kan du lösa ut C.
Kommer du vidare då?
det blir ju C=3B
Ja det stämmer.
Du kan alltså ersätta alla C med 3B i den första ekvationen.
Hur ser den ut då?
Yngve skrev:Ja det stämmer.
Du kan alltså ersätta alla C med 3B i den första ekvationen.
Hur ser den ut då?
3B^1.
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^3
2A + 3B^2 = A + 2B + 3B^3
2A = A + 2B + 3B
A = 5B ?A, Kub = 5
Tony1234 skrev:
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^3
Om du menar 3A + 3B + 3B = A + 2B + 3*3B så stämmer det. Förenkla den ekvationen så är du nästan framme.
Yngve skrev:Tony1234 skrev:3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^3Om du menar 3A + 3B + 3B = A + 2B + 3*3B så stämmer det. Förenkla den ekvationen så är du nästan framme.
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^3
2A + 3B^2 = A + 2B + 3B^3
2A = A + 2B + 3B
A = 5B ?A, Kub = 5
så tänkte jag, och du har rätt i det jag tänkte, nu är det bara ju mycket dom andra väger.
Affe Jkpg skrev:k: kub
p: pyramid
s: sfär1: 3k +3p +1s = 1k + 2p + 2s
2: (1k + 1s + 3p) = (1k + 2s)
1: (1k + 1s + 3p ) + (2k) = (1k + 2s) + (2p)
1-2: 2k = 2p
3: 6k = 6p
Jag "tappade" en kula (sfär) :-)
1: 3k +3p +1s = 1k + 2p +3s
2: (1k + 1s + 3p) = (1k + 2s)
1: (1k + 1s + 3p ) + (2k) = (1k + 2s) + (2p + 1s)
1-2: 2k = 2p + 1s
3: 6k = 6p + 3s
Tony1234 skrev:
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^32A + 3B^2 = A + 2B + 3B^3
2A = A + 2B + 3B
A = 5B ?A, Kub = 5
så tänkte jag, och du har rätt i det jag tänkte, nu är det bara ju mycket dom andra väger.
Symbolen ^ betyder "upphöjt till", så när du skriver B^3 så betyder det , dvs , vilket inte är rätt här.
Använd istället symbolen * för att beteckna multiplikation. 3*B betyder B+B+B, dvs 3 st B.
Du missar lite när du löser ekvationen.
Gör så här:
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3*3B
Förenkla:
3A + 6B = A + 2B + 9B
Förenkla:
3A + 6B = A + 11B
Subtrahera 6B från båda sidor:
3A + 6B - 6B = A + 11B - 6B
Förenkla:
3A = A + 5B
Subtrahera A från båda sidor:
3A - A = A + 5B - A
Förenkla:
2A = 5B
Det betyder att 2 st rätblock (A) väger lika mycket som 5 st prismor (B)
Titta nu vad de egentligen frågar efter.
(Du behöver alltså inte ta reda på hur mycket vare sig A, B eller C egentligen väger.)
Affe Jkpg skrev:Affe Jkpg skrev:k: kub
p: pyramid
s: sfär1: 3k +3p +1s = 1k + 2p + 2s
2: (1k + 1s + 3p) = (1k + 2s)
1: (1k + 1s + 3p ) + (2k) = (1k + 2s) + (2p)
1-2: 2k = 2p
3: 6k = 6p
Jag "tappade" en kula (sfär) :-)
1: 3k +3p +1s = 1k + 2p +3s
2: (1k + 1s + 3p) = (1k + 2s)
1: (1k + 1s + 3p ) + (2k) = (1k + 2s) + (2p + 1s)
1-2: 2k = 2p + 1s
3: 6k = 6p + 3s
tack :)
Yngve skrev:Tony1234 skrev:3A + 3B + 3B = A + 2B + 3B^32A + 3B^2 = A + 2B + 3B^3
2A = A + 2B + 3B
A = 5B ?A, Kub = 5
så tänkte jag, och du har rätt i det jag tänkte, nu är det bara ju mycket dom andra väger.
Symbolen ^ betyder "upphöjt till", så när du skriver B^3 så betyder det , dvs , vilket inte är rätt här.
Använd istället symbolen * för att beteckna multiplikation. 3*B betyder B+B+B, dvs 3 st B.
Du missar lite när du löser ekvationen.
Gör så här:
3A + 3B + 3B = A + 2B + 3*3B
Förenkla:
3A + 6B = A + 2B + 9B
Förenkla:
3A + 6B = A + 11B
Subtrahera 6B från båda sidor:
3A + 6B - 6B = A + 11B - 6B
Förenkla:
3A = A + 5B
Subtrahera A från båda sidor:
3A - A = A + 5B - A
Förenkla:
2A = 5B
Det betyder att 2 st rätblock (A) väger lika mycket som 5 st prismor (B)
Titta nu vad de egentligen frågar efter.
(Du behöver alltså inte ta reda på hur mycket vare sig A, B eller C egentligen väger.)
Så då blir det
3*5=15B
balansen är då 15B = 6A
Ja det stämmer.
Det behövs alltså 15 prismor för att vågen ska vara i balans.
