Vad skulle ni kalla y=kx+m om inte "linjär funktion"?

Tror det heter affin. Undra hur man hittade på det 🤔

https://en.wikipedia.org/wiki/Affine_transformation 

Men vem som hittade på det och när står inte. 

Ja, affin, men det är inte så intuitivt för högstadieelever som precis blir introducerade till det

Varför skulle man inte kalla y=kx+m en linjär funktion? Är det proportionalitet du tänker på - då måste m=0.

Man får väl helt enkelt lära om då man börjar på högskolan/universitet.

Det kan väl aldrig vara bra att lära ut fel, tror bara det förvirrar ämnet. Affin är ju kortare än propotionalitet (används det utanför gymnasiet?), och så kan linjär få behålla sin betydelse.

Smaragdalena skrev:

Varför skulle man inte kalla y=kx+m en linjär funktion? Är det proportionalitet du tänker på - då måste m=0.

Jag försökte reda ut de olika definitionerna av linjär funktion här:

https://www.pluggakuten.se/trad/y-kx-m-linjar/

Frågar ni mig ser jag inget större problem med att ha två olika definitioner av linjär funktion eftersom de används i så olika sammanhang. Det framgår ofta ganska tydligt om man talar om linjär funktion i bemärkelsen av polynomfunktion av grad 1 eller 0, eller om man talar om linjär som i linjär algebra.

Dessutom: jag hör väldigt sällan någon säga linjär funktion när man menar linjäritet. Då säger man, i alla fall av min erfarenhet, hellre t.ex. linjär avbildning, även om det handlar om en endimensionell sådan.

Jag har inga problem med det heller, ville bara se om det fanns fantasifullare namn, men det verkar det inte.

Ett annat konstigare förslag jag har är rak funktion.

Problemet med begreppet "rak" funktion är väl att det bygger på det stundtals ganska godtyckliga ordet "rak". Kanske det mest kända lutandet någonsin: 

Visa spoiler

Alla är överens om att tornet lutar, men väggarna är ju raka. Många skulle nog tolka en "rak" funktion som en rät funktion med k-värde noll, alternativt en linje på formen x = k. Förvisso borde samma argument kunna användas mot begreppet "rät" funktion, men ordet rät känns inte riktigt lika bundet till en vågrät eller lodrät linje som ordet rak. 

Nääääää, jag säger att tornet lutar men är rakt. Blandar du ihop rak och "upprätt"? Jag menar att rakt synonym till rät och motsats till krökt

Nej, jag tycker inte att jag blandar ihop rak och upprätt. Om ordet "rät" inte fanns skulle kanske "rak funktion" vara en rimlig ersättning, men jag skulle nog vilja påstå att risken för att feltolka begreppet "rak funktion" är större än risken att feltolka "rät funktion". :)

I praktiken är ju båda betydelserna av begreppet "linjär" fullt etablerade, och dessutom framgår det oftast från sammanhanget vad man menar, så någonstans är ju detta lite en icke-fråga.

Men visst, det är lite störigt att ett så centralt och heligt begrepp som linjaritet inte har en bestämd betydelse, och även om det finns viktigare strider att utkämpa här i världen så undviker jag personligen att kalla $f(x)=kx+m$ för $m\neq 0$ för linjär så gott det går (allt sedan Sebelino påpekade att det var olycklig terminologi i den här tråden för massa år sedan ^_^ ).

Som redan har konstaterats i tråden är "affin funktion" ett bra alternativ som jag gärna förespråkar, men även "förstagradare/förstagradsfunktion/förstagradspolynomfunktion" brukar fungera bra. Ibland kallar jag det bara "rät linje" (och om någon då klagar över att man borde göra skillnad på en funktion och dess graf så kan det bli en bra ingång till att diskutera olika sätt att formellt definiera funktioner).

Jag kallar $y=kx+m$ en rät linje.