Vad ska man angripa först?

Jag vet att prioriteringsreglerna säger att paranteser > multiplikation > division > addition och subtraktion. Men vilken prioritet har förenkling? Ska ge exempel nedan.

π * 1/(-√2) - 1/(-3)

Hur ska jag börja här? Multiplicera in pi i deltalet? Använda metoden för att få en gemensam nämnare mellan deltalen? Jag vet inte hur jag ska tackla den här typen av problem. Lösningen blir enligt facit:

(2 - 3√2π)/6

Paranteserna är bara där för att det ska bli lättare att urskilja täljaren. Jag förstår inte hur det kommer sig att √2 multipliceras med både pi och 3. Begriper inte heller hur 6 hamnar ensamt i nämnaren. Mina försök slutar med att jag har 3√2 i nämnaren.

Skulle uppskatta en förklaring. 💞💞

Andra tal som jag har problem med:

A. π/3 + (-π) - 1/(-2) = 3-4π/6

B. (-π)/3 - 2/(-π) = 6+3π-π²/3π

C. (-3 + 4/π)² = 16-24π+9π²/π²

Man kan förenkla när som helst när det finns något att förenkla. Ofta flera gånger medan man räknar ut ett uttryck.

Om man har en rot i nämnaren, t.ex. $\frac{3}{\sqrt{2}}$ så kan man förlänga med just den roten så blir det ett heltal i nämnaren, och roten hamnar i täljaren i stället: $\frac{3 \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$ .

Tack för svaret! Nu kanske jag kan lista ut resten. Men skulle du kunna visa mig hur man löser det steg för steg? Det här var det enda talet av de jag listade som jag och min storebror gick bet på (vi klarade A, B och C samt att jag på egen hand löste två till, stolt!).

Och om man vill förlänga så kan man också göra det när som helst i uträkningen, eller blir det knasigt då? Hur vet man när man ska förlänga? Jag har ganska gott grepp om förenkling, men jag har svårt även där för att veta när det är dags att ta till det förutom i slutet när det är dags att ge ett prydligt svar. Tips uppskattas!

Du har skrivit att du vill förenkla uttrycket $\frac{\pi}{3}+(-\pi)-\frac{1}{-2}$ , men du menar nog något annat, för det uttrycket blir inte $3-\frac{4\pi}{6}$ är det förenklas, utan $\frac{1}{2}-\frac{2\pi}{3}$ . Fattas det parenteser? Var det ett långt bråkstreck nånstans från början? Var uttrycket $\frac{\frac{\pi}{3}-\pi-1}{-2}$ ? Det kan förenklas till $\frac{3-4\pi}{6}$ .

π * 1/(-√2) - 1/(-3) är snyggare som $π \times \frac{1}{- \sqrt{2}} - \frac{1}{- 3}$ . Vi kan ta en term i taget. Först

$π \times \frac{1}{- \sqrt{2}} = \frac{π}{- \sqrt{2}} = - \frac{π}{\sqrt{2}} = - \frac{π \times \sqrt{2}}{\sqrt{2} \times \sqrt{2}} = - \frac{π \sqrt{2}}{2}$

Minustecknet är samma sak som en multiplikation med -1, så det kan man flytta omkring hur man vill i kvoten.

$π \times \frac{1}{- \sqrt{2}} - \frac{1}{- 3} = - \frac{π \sqrt{2}}{2} - \frac{1}{- 3} = - \frac{π \sqrt{2}}{2} - (- \frac{1}{3}) = - \frac{π \sqrt{2}}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} - \frac{π \sqrt{2}}{2} = \frac{2 \times 1}{2 \times 3} - \frac{3 π \sqrt{2}}{2 \times 3} = \frac{2 - 3 π \sqrt{2}}{6}$

Svara

Visa senaste svar