Vad säger determinanten om hur en matris kan lösas?

En matris med determinanten 8x har den några lösningar?

jag har lite svår att förstå exakt vad boken försöker säga men jag har tolkat det som att om en determinant är noll då finns det två fall antingen är den olösbar eller så har den oändligt med lösningar.

så i detta fall om x = 0 så är matrisen antingen olösbar eller har oändligt med lösningar

däremot om x != 0 så finns det en unik lösning

Är detta korrekt tänkt gällande determinanter?

Vad menar du med att lösa en matris?

För det första - en matris har ingen lösning, det är ekvationer som har lösningar. Men du har helt rätt i att det finns en direkt koppling mellan determinanten för en matris och antalet lösningar för vissa ekvationer.

Om $d e t (A) = 0$ så har ekvationen $A x = b$ inga eller oändligt många lösningar för $b\neq 0$ , annars har den en unik lösning

Om $det(A)=0$ så har ekvationen $A x = 0$ icketriviala (nollskilda) lösningar, annars har den bara lösningen $x = 0$

(Ovan är $x, b$ och $0$ vektorer av längd $n$ , och $A$ en $n \times n$ -matris

haraldfreij skrev:
För det första - en matris har ingen lösning, det är ekvationer som har lösningar. Men du har helt rätt i att det finns en direkt koppling mellan determinanten för en matris och antalet lösningar för vissa ekvationer.
Om $d e t (A) = 0$ så har ekvationen $A x = b$ inga eller oändligt många lösningar för $b\neq 0$ , annars har den en unik lösning
Om $det(A)=0$ så har ekvationen $A x = 0$ icketriviala (nollskilda) lösningar, annars har den bara lösningen $x = 0$
(Ovan är $x, b$ och $0$ vektorer av längd $n$ , och $A$ en $n \times n$ -matris

jag menade ekvationen, precis vad jag undrade, tack :D

Svara

Visa senaste svar