Vad menas med "ekvivalensen" massa och energi ?

Enligt Wikipedia är materia något som har både massa och volym. En elektron har massa men ingen volym, vilket innebär att en elektron inte är materia. Däremot kan elektronens massa omvandlas till energi, vilket innebär att det borde vara mer ”inkluderande” att prata om massa snarare än materia.

$E=mc^2$ är ett resultat från relativitetsteorin och använder således dess definitioner.

Om du vill generalisera resultatet måste du definiera vad du menar, t.ex. vad du anser att energi är.

Annars hamnar man bara i tramsiga diskussioner som "kan is omvandlas till vatten eller ÄR det vatten"?

Du har rätt att det finns en avvägning mellan att ge principer väldigt allmänna formuleringar och alternativt att binda dem till specifika och mer lättfattliga fenomen.

Att radioaktiva material över tid minskar i massa och avger strålning och värme är ett uttryck för energi-mass-ekvivalensen men det är inte det enda sättet principen yttrar sig.

En annan vore mer på mikronivå där till exempel muonen sönderfaller till tre nya partiklar där totala massan hos de nya partiklarna är mindre än muonens massa men där dessa partiklar nu rör sig med hög hastighet och därmed har rörelseenergi där denna rörelseenergi motsvarat förlusten av massa. (sönderfallet)

Det finns många olika fenomen som ser väldigt olika ut men där energi-mass-ekvivalent är den övergripande principen.

Kan man inte radera detta ?

Jag ville radera detta, det går inte

Eudoxos skrev:

Eudoxos skrev:

I en fysikbok står att m = konst och E = konst for a "closed system"

Med "closed system" menas att systemet är isolerad så att materia inte passerar dess gränser
Men energi kan passera.
Materia mäts med "rest mass" dvs om något har "rest mass" då kallas det "materia".
Så t ex fotonen har Rest Mass = 0 men har Mass inte lika med 0 på gr av dess rörelse.
Och den påverkas därför av gravitationen. 

Det är ett missförstånd när man säger att m kan konverteras till E eller E till m.
Ekvivalens i detta fall betyder att m och E var för sig är uttryck för samma sak, du kan kalla det Energi E eller Massa m
Vi kan därför uttrycka E med massenheter och tvärtom.
Detta gör man i kärnfysik, där eV enheten används för partiklar i st för atomenheter u.

Har jag fel ??

Vad är skillnaden mellan att både E och M är ekvivalenta med samma sak och att E och m är ekvivalenta? 

"E och m är ekvivalenta". Det räcker att säga så.  Jag har också sett uttrycket "mass-energi", vad är det ?

Energi och massa är ekvivalenta. Energi kan omvandlas till massa, och massa kan omvandlas till energi. Är det något av detta du är obekväm med?

 m = const och E = const för ett isolerat system visar ännu bättre vad som menas med ekvivalens i detta fall. 
Jag sa fel ovan. Ett isolerat system är isolerat även med avseende på energi, dvs ingen energi passerar gränserna.
Det säger för mig att E och m inte konverteras i varandra utan är var för sig uttryck för samma "sak".
Jag kan inte säga vad denna "sak" är, jag kallar det "mass-energi"

Även i ett slutet system kan massa konverteras till energi eller tvärtom. Tänk exempelvis på en radioaktiv atomkärna som sönderfaller - summan av produkternas massor är mindre än atomkärnans massa, eftersom det har bildats energi också (rörelseenergi och elektromagnetisk strålning).

Rest massan blev mindre, visst. Man talar om en "mass deficit".  Men totalmassan är konstant.

Ja, det är vilomassan som minskar, eftersom det blir energi också. 

Skall man kunna väga någonting, måste vågen vara i vila i förhållande till det man vill väga. Alltså är det vilomassa man väger.

Jag tycker det finns två sätt att uppfatta E = mc^2

a) "massan konverteras till energi" . Ett exempel är mass deficit vid fussion, fission, radioaktivitet etc.
1 gr massa kan bli strålning till 100%, och även omvänt kan materiella partiklar uppstå ur strålning!  då är det vilomassan man menar omvandlas till energi dvs strålning.

b) om E betyder Total Energi (dvs en summa av alla energier hos systemet inklusive vilomassans energi) och m betyder "Total Massa", då ser jag c^2 som en konverteringsfaktor mellan E och m
Om vilomassan är 0 så är E = 0 och därmed kan man säga att E har ett absolut värde. 
Det är en Total Energi

Se "Are mass and energy the same thing" 

Det som står där betyder: JA ! har jag uppfattat det hela rätt?
Det är också det jag säger ovan. 
Massa m i formeln E = mc^2 är "relativistisk massa" enligt litteraturen.
Jag kallar det "total-massa" och E är "total energi"

 
Exempel på missförstånd: massan i radioaktivitet minskar är ett missförstånd

Einstein själv skrev att massan kan konverteras till energi och tvärtom men det är dunkelt uttryckt
Det är egentligen restmassan som minskar, inte totalmassan.
RestMassan kallas i vissa böcker "rest mass energy".  Den är en ny form av energi.
Kan man se det som potentiell energi??

Låt oss reda ut lite saker här. Till och börja med är massa och energi inte ekvivalenta rent allmänt. Den allmänna relationen mellan massa, rörelsemängd och energi är 

$E^2 = (mc^2)^2 + (pc)^2.$

Notera här att det är endast när $p= 0$ som Einsteins berömda $E=mc^2$ dyker upp. Detta betyder alltså enbart att alla massiva partiklar ger ett bidrag till totala energin via sin massa och är partikeln i vila så är detta det enda bidraget. Varken mer eller mindre. En foton har både energi och rörelsemängd men ingen massa. Det finns alltså ingen ekvivalens mellan dessa i den här meningen. Förr användes ett begrepp som "relativistisk massa" och i den meningen skulle man kunna ge fotonen en slags fiktiv massa men det är ett förlegat begrepp som idag inte används. Kollar man upp värden i standardmodellen så har alla massiva partiklar en specifik massa och det är då vilomassan (eller den invarianta massan) som man nämner, det är det vi idag bara kallar "massan".

Teraeagle skrev:

Enligt Wikipedia är materia något som har både massa och volym. En elektron har massa men ingen volym, vilket innebär att en elektron inte är materia. Däremot kan elektronens massa omvandlas till energi, vilket innebär att det borde vara mer ”inkluderande” att prata om massa snarare än materia.

 Det är den klassiska definitionen. En bättre definition är att materia är allting som byggs upp av fermioner. Fermioner följer Paulis exklusionsprincip och som ett resultat av det så byggs atomstrukturer (och molekyler, kristaller, etc..) upp i rumsdimensionerna. 

Citat ur Wikipedia: Equivalence Mass Energy

"Mass and energy can be seen as two names (and two measurement units) for the same underlying, conserved physical quantity"

"The rest energy (equivalently, rest mass) of a particle can be converted, not "to energy" (it already is energy (mass)), but rather to other forms of energy (mass)"

Det massbegrepp som används i denna artikel är inte den du påstår. att massa idag betyder endast restmassa

Är det fel ? Där står inget om fermioner.

Om du hade läst till nästa stycke hade du sett att det även står: 

"Because the relativistic mass is exactly proportional to the energy, relativistic mass and relativistic energy are nearly synonyms; the only difference between them is the units. If length and time are measured in natural units, the speed of light is equal to 1, and even this difference disappears. Then mass and energy have the same units and are always equal, so it is redundant to speak about relativistic mass, because it is just another name for the energy. This is why physicists usually reserve the useful short word "mass" to mean rest mass, or invariant mass, and not relativistic mass.

The relativistic mass of a moving object is larger than the relativistic mass of an object that is not moving, because a moving object has extra kinetic energy. The rest mass of an object is defined as the mass of an object when it is at rest, so that the rest mass is always the same, independent of the motion of the observer: it is the same in all inertial frames."

Jag ska lägga till lite saker till detta så du kanske får en bättre bild.

För det första är det egentligen inget fel med att prata om relativistisk massa om man så vill, men det tillför ingenting (mer än förvirring som du kanske märker).  Det vi behöver är ett uttryck för massa som är behändigt att använda och som alla observatörer kan vara överens om, så att alla observatörer beskriver fysiken på samma sätt. Det man gör då är att man definierar (det är alltså ett val vi gör) att en partikels massa är den massa som mäts av en referensram där partikeln är i vila, du kan tänka dig en referensram som sitter fast på partikeln och följer med den överallt. Detta värde på massan är den samma för alla andra observatörer, oavsett hastighet så betraktar alla andra observatörer detta medföljande referenssystem och får precis samma värde för partikelns massa. Verkar inte detta mycket mer lämpligt än att alla observatörer pratar om någon slags relativistisk massa som är olika för alla observatörer? Använder vi oss dessutom av naturliga enheter (som är det naturliga i t ex partikelfysik) så får den relativistiska energi och relativistiska massan exakt samma värde, det är inte till någon nytta alls. Det är som att du skulle mäta t ex längden av en bräda och säga att du fick resultatet $L_1 = 5m$ och $L_2 = 5m$ när det hade räckt med bara en av dessa.

Det andra som är viktigt att komma ihåg är att relativitetsteorin kom före kvantfysik, före kvantfälteorin, före partikelfysiken. Det Einstein sa för över 100 år sedan har utvecklats och och fått sin plats i ett mycket mer behändigt format. Hans teorier är fortfarande densamma men man har arbetat på notationer och definitioner för att göra det mycket mer användbart. Idag inom partikelfysiken så finns det massa elementarpartiklar som Einstein inte hade en susning om, och när du skriver ner standardmodellen för partikelfysik så vill du göra den så tillgänglig och överskådlig som möjligt. Man vill använda så mycket invarianta begrepp som möjligt, dvs värden som är den samma för alla observatörer oavsett vilken hastighet de har. Till exempel så har alla partiklar var sin massa (det vi kallade restmassan) och detta är ett värde som alla observatörer är överens om. Sedan har vi andra värden som spin, laddning, etc..

Då är vi överrens att med "MASSA" ska vi mena vilomassa, om inget annat sägs.
Denna vilomassa är också en form av energi E. 
Den kan bli strålning till 100% via  s k annihilation, som inträffar om den stöter på en antipartikel.

Eftersom massa och energi egentligen är två namn för samma sak (same underlying quantity, dvs Wikipedia vill inte nämna det m eller E) så kan man använda E för att definiera kg. Det stod något om det i tidningar

Eudoxos skrev:

Då är vi överrens att med "MASSA" ska vi mena vilomassa, om inget annat sägs.

Detta är numera konvention för de allra flesta fysiker ja.

Denna vilomassa är också en form av energi E. 

Den ger ett bidrag till den totala energin, ja.

Den kan bli strålning till 100% via  s k annihilation, som inträffar om den stöter på en antipartikel.

Ja, om en elektron och en positron växelverkar så kan de annihileras till två fotoner.

Eftersom massa och energi egentligen är två namn för samma sak (same underlying quantity, dvs Wikipedia vill inte nämna det m eller E) så kan man använda E för att definiera kg. Det stod något om det i tidningar.

Det finns massor med olika sätt att göra detta, det kallas att man använder sig av naturliga enheter. I partikelfysiken är det vanligt att uttrycka allting i potenser av elektronvolt. 

OK -  tack för svar

Se artikel Wikipedia Mass in Special Relativity

Einstein's kommentar är att man ska betrakta massan som konstant dvs endast som restmassa.
Det är inte massan utan momentet p som ändras med Lorentz faktorn.