vad menas med att en summa är linjär?

När vi hade läst och summor så sa min lärare att summor är linjär. Vad betyder det?

Linjäritet inom matematiken är ett begrepp som innefattar två egenskaper, varav båda måste vara uppfyllda:

Homogenitet, vilket innebär att $f (a \cdot x) = a \cdot f (x)$ , för alla a (utom noll) och x (i vissa områden är det okej att $f (a \cdot x) = a^{k} \cdot f (x)$ ).
Additivitet, vilket innebär att $f (a + b) = f (a) + f (b)$ , för alla a och b.

Summor uppfyller båda dessa krav, och därmed är de linjära. :)

Svara