Tangent parallell med x-axeln?

det jag kommer på nu är att om tangenten ska vara parallell med x-axeln kommer derivatan vara lika med noll men det känns som om jag inte fattar varför 

Det är horisontella linjer som är parallell med x-axeln, så tangenten måste vara horisontell och därmed måste k värdet vara 0. Tangentens k-värde är kurvans derivata i tangeringspunkten, därför ska man leta efter de x-värden där derivatan är noll.