Vad kan man säga om mängderna A och B om | A skiljt från B | = 0 ?

Nej, inte samma sak.

Tex. 

A = svarta kulor

B = kulor med någon färg

A "mängd-minus" B är då tomma mängden och därmed "mått" = 0.

B kan alltså vara större än A och därmed A en delmängd till B, som i ex. att svarta kulor är en delmängd till färgade kulor

Så i ditt fall blir då 

A / B = alla kulor som inte är svarta ?

detrr skrev:

Så i ditt fall blir då 

 

A / B = alla kulor som inte är svarta ?

 Tvärt om, alla kulor som inte är svarta betecknas i Trinitys exempel med $B\A$. Man tar $B$ (alla kulor) och plockar bort $A$ (de svarta kulorna).

Om du läser ursprungsformuleringen $|A\B|=0$ ("Mängden där man plockar bort alla element i $B$ ur $A$ har kardinaliteten noll") måste betyda att alla element i $A$ också finns i $B$. Däremot kan $B$ innehålla fler element som inte ingår i $A$. Alltså är $A\subseteq B$.

Hej!

Mängden $A \setminus B$ består av alla objekt som ligger inuti $A$ och som ligger utanför $B$. Mängden $A$ kan alltid skrivas som

    $A = (A \setminus B) \cup (A \cap B)$,

där mängden $A \cap B$ består av alla objekt som ligger inuti $A$ och som ligger inuti B.

Du vet att mängden $A\setminus B$ har noll stycken objekt; det betyder att $A = A \cap B$ vilket i sin tur indikerar att $A$ är en delmängd till $B$.