Vad kan man säga om kurvan

AuroraEnchant1a skrev:

Hej hur kan man tänka?

Vad kan man säga om kurvan y=f(x)= i punkten med x=–3 om f′(–3)=0 och f″(–3)>0?

Vad vet du om lutningen i punkten? Lutar kurvan uppåt / eller neråt\ i punkten där x = -3?

Hmmm är den negativ neråt eller nåt eftersom x=-3?

Nej, att x-värdet är -3 betyder bara att "vår" punkt är tre steg till vänster om x-axeln. Har du lärt dig hur derivatan för en funktion hänger ihop med kurvans lutning?

Jaa det har jag nog, det så mycket, man blandar nästan ihop alllt

Om du menar max eller minipunkt, det har jag koll på.

Det står i uppgiften att f'(-3) = 0. Vad betyder det om hur kurvan lutar i denna punkt?

Att derivatan är noll vid den punkten?

Ja, derivatan är 0 när x = -3. Vad betyder det för kurvans lutning?

Att den lutar horisontellt

Ja! Det är alltså en maxpunkt eller minpunkt. Vet du hur du kan avgöra vilket?

Ja för om den är större än 0 är det en minipunkt är den mindre än 0 är det en maximi

Om VAD är större respektive mindre än 0?

Om derivatan är större än 0 eller mindre.

Vi vet ju redan att derivatan har värdet 0 när x = -3. Detta innebär att vi har ett maximivärde eller ett minimivärde eller en terrasspunkt när x = -3. Hur skall vi göra för att ta reda på vilket?