vad heter denna sortens räkneuppgifter?

Njae, detta är bara potensfunktioner. En potensfunktion är en funktion på formen $f\left(x\right)=a^x$, där a är känd och x är variabeln, medan exponentialfunktioner är funktioner på formen $f(x)=a^x$. :)

Smutstvätt skrev:

Njae, detta är bara potensfunktioner. En potensfunktion är en funktion på formen $f\left(x\right)=a^x$, där a är känd och x är variabeln, medan exponentialfunktioner är funktioner på formen $f(x)=a^x$. :)

är potensfunktion och polynomfunktion samma sak eftersom det står p kan jag misstänka att dom kanske menar polynom?

Ja, polynomfunktionerna är en särskild grupp potensfunktioner. Det som kännetecknar ett polynom är att alla exponenter är naturliga tal (positiva heltal samt noll). Polynomets termer får endast sättas samman med hjälp av addition, subtraktion och multiplikation. 

Nja, t.ex. x² och x³ är potensfunktioner, men summan av dem är inte det.

Smutstvätt skrev:

Ja, polynomfunktionerna är en särskild grupp potensfunktioner. Det som kännetecknar ett polynom är att alla exponenter är naturliga tal (positiva heltal samt noll). Polynomets termer får endast sättas samman med hjälp av addition, subtraktion och multiplikation. 

Jag har dessutom försökt lösa den men blir osäker om vi ska förenkla då är det klart? Om vi ska lösa x då kan x=0?  Men jag försökte lösa med andragradsfunktion blir x= 6 och x=2 som jag löste med kvadratkompletteing ?

Det ser bra ut! Då är det bara själva svaret kvar.

Laguna skrev:

Nja, t.ex. x² och x³ är potensfunktioner, men summan av dem är inte det.

Sant! För att förtydliga: Polynomfunktioner är funktioner som byggts upp genom att sätta samman olika potensfunktioner med positiva heltalsexponenter. Denna sammansättning får endast ske genom addition, subtraktion och multiplikation. 

Tack för rättelsen, jag tänkte inte på det. :)

jag förstår inte riktigt ska jag skriva att x har 3 svar dvs x=0 x=6 x=2 ? för nollproduktsmetoden funkar ju också?

Ja, du har tre faktorer som skall multipliceras ihop: x, x-6 och x-2. Multiplicera ihop dem och kontrollera att du får tillbaka ursprungsfunktionen!

Smaragdalena skrev:

Ja, du har tre faktorer som skall multipliceras ihop: x, x-6 och x-2. Multiplicera ihop dem och kontrollera att du får tillbaka ursprungsfunktionen!

men när det står faktorisera så långt som möjligt och räkna ekvationen är de samma sak? för jag har ju räknat ut x fast jag bara förenklat nu? 

Att faktorisera funktionen så långt som möjligt betyder att skriva "p(x)=x(x-2)(x-6)". Man har alltså skrivit funktionen som en produkt av tre faktorer: x, x-2 och x-6.