Vad har jag gjort för fel?

Jag har räknat ut avståndet mellan en linje och en punkt, $L : (\begin{matrix} x \\ y \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \end{matrix}) + t (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix}) o c h p u n k t e n P (\begin{matrix} 2, & 2 \end{matrix})$ . Jag beräknade först avståndet mellan punkten på linjen och punkten dvs Q= $(\begin{matrix} 2 \\ 2 \end{matrix}) - (\begin{matrix} - 1 \\ 0 \end{matrix})$ . Sedan beräknade jag projektionen med den nya punkten och riktningsvektorn. Och till sist räknade jag ut avståndet till punkten som Q - projektionen. Resultatet blir fel. Varför?

Projektionen av Q med riktningsvektorn $(\begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix})$ är $(\begin{matrix} 1, 6 \\ - 0, 8 \end{matrix})$

och Q-projektionen blir $(\begin{matrix} 1, 4 \\ 2, 8 \end{matrix})$ . Är det fel?

Avståndet är $\frac{7}{\sqrt{5}}$

Macilaci skrev:
Projektionen av Q med riktningsvektorn $(\begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix})$ är $(\begin{matrix} 1, 6 \\ - 0, 8 \end{matrix})$

och Q-projektionen blir $(\begin{matrix} 1, 4 \\ 2, 8 \end{matrix})$ . Är det fel?

Avståndet är $\frac{7}{\sqrt{5}}$

Det är rätt. Får jag fråga hur du räknar ut projektionen? Använder du projektionsformeln: $\frac{Q R}{{|R|}^{2}} R$ ?

jonte12 skrev:
Macilaci skrev:
Projektionen av Q med riktningsvektorn $(\begin{matrix} 2 \\ - 1 \end{matrix})$ är $(\begin{matrix} 1, 6 \\ - 0, 8 \end{matrix})$

och Q-projektionen blir $(\begin{matrix} 1, 4 \\ 2, 8 \end{matrix})$ . Är det fel?

Avståndet är $\frac{7}{\sqrt{5}}$

Det är rätt. Får jag fråga hur du räknar ut projektionen? Använder du projektionsformeln: $\frac{Q R}{{|R|}^{2}} R$ ?

Jag löste det! Tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar