Kaströrelse inom Fysik 2

Hej,

Hur kom du fram till tiden 3.43sek för släggan att nå sin högsta punkt? Jag får t=1.35sek.

Jag tog reda på tiden genom att addera (-13,25+9,82) och flyttade över dem till andra sidan.

Tillägg: 13 okt 2024 22:52

Juste kom på nu att detta inte fungerar. Gör om det nu såhär:

13,25/9,82=1,35s

Du tänker fel vid lösning av ekvationen,

0=-13.25+9.82t

t=13.25/9.82=1.35

Ser du vad du gör för fel?

anonym972 skrev:

Jag tog reda på tiden genom att addera (-13,25+9,82) och flyttade över dem till andra sidan.

---

Tillägg: 13 okt 2024 22:52

Juste kom på nu att detta inte fungerar. Gör om det nu såhär:

13,25/9,82=1,35s

Vad bra att du upptäckte det själv. Hur blir då fortsättningen?

Nu fick jag svaret S_y=-9,27m

Men på facit står det S_y=9,27m

Kan du visa hur du gör? Jag får:

$s_y=-13.5·1.35+\frac{9.82·1.{35}^2}{2}=-17.87+8.94=8.94$

JohanF skrev:

$s_y=-13.5·1.35+\frac{9.82·1.{35}^2}{2}=-17.87+8.94=8.94$

Detta kommer resultera: -17,87+8,94=-8,94 den kommer vara negativ i detta fallet också.

Ja, sy blir -8.94m. Det är inte fel.

Förstår du varför sy blir negativ? Och förstår du varför du hela tiden har räknat med en negativ hastighet vy, och en positiv acceleration a?

Nej, faktiskt inte.

Det är jätteviktigt att förstå, men vi tar det imorgon (om ingen annan hinner emellan).

Men en sak till för att få svaret på frågan.

Släggan släpptes 0.8m ovanför marken. Högsta höjd över marken blir alltså 8.9+0.8=9.7m

Hur fick du att sy=−13.5⋅1.35+9.82⋅1.3522=−17.87+8.94=8.94? 

Ska det inte vara -18,225+8,94=-9,27?

anonym972 skrev:

Hur fick du att sy=−13.5⋅1.35+9.82⋅1.3522=−17.87+8.94=8.94? 

Ska det inte vara -18,225+8,94=-9,27?

För sent på kvällen så jag slant på tangentbordet. vy är -13.25, inte -13.5

Förstår du varför sy blir negativ? Och förstår du varför du hela tiden har räknat med en negativ hastighet vy, och en positiv acceleration a?

Kan jag få svar på denna?

På såna här uppgifter om rörelser, dvs  positioner, hastigheter och accelerationer, så är det viktigt att först bestämma sig för ett koordinatsystem som man använder för att beskriva rörelserna i. Har man gjort det så kommer man lättare att se vad som menas när man får en negativ position, negativ hastighet eller en negativ acceleration som svar. En negativ position ($s_x$ eller $s_y$) betyder att släggan befinner sig på negativa sidan av koordinataxlar, en negativ hastighet ($v_x$ eller $v_y$) eller negativ acceleration ($a_x$ eller $a_y$) betyder att rikningen på hastigheten eller accelerationen är motsatt mot koordinataxlarnas riktning.

Ofta väljer man att lägga koordinatsystemet så att det blir så intuitivt som möjligt. Det mest intuitiva koordinatsystemet tycker jag är att lägga det så att $s_y$ direkt skulle ger mig svaret på uppgiften. Uppgiften var att beräkna högsta höjd över marknivå som släggan befinner sig. Då lägger jag koordinatsystemets nollnivå på marknivån, och $s_y$ ger alltså svaret på frågan.

När jag har lagt koordinatsystemet såhär, så betyder det att positiv hastighet är uppåt, och åt höger, samma riktning som positiva koordinataxlar. Positiv acceleration är också samma riktning som koordinataxlarna.

tyngdaccelerationen i y-led blir alltså negativ $a_y=-g$

initialhastigheten i y-led  blir alltså positiv $v_{0y}=25·\sin \left({32}^{°}\right)$

$$\begin{gathered} 0=v_{0y}+a_y·t_m=25·\sin \left({32}^{°}\right)-g·t_m \Rightarrow \\ {t}_m=\frac{25·\sin \left({32}^{°}\right)}{g} \end{gathered}$$

och 

$s_y=s_{0y}+v_{0y}·t_m+\frac{a_y·{t_m}^2}{2}=0.8+25·\sin \left({32}^{°}\right)·t_m-\frac{g·{t_m}^2}{2}=9.7$

Jag vet ju inte riktigt, men jag tror att du helt enkelt försökte anpassa tecknen för att du skulle få ut ett någorlunda vettigt resultat (du får rätta mig om jag tror fel). Det föll sig så att du valde 

tyngdaccelerationen i y-led som positiv, dvs $a_y=g$

initialhastigheten i y-led  som negativ, dvs  $v_{0y}=-25·\sin \left({32}^{°}\right)$

Det föll sig alltså helt enkelt så att du valde nedanstående koordinatsystem:

Vilket gjorde att släggans högsta punkt blev negativ. Inget fel i det, bara man kan tolka varför den blev negativ. Och rätt tolkning är alltså att positionen blev negativ för att den hamnade på negativa delen av din y-axel. 

Hänger du med?

Japp:) Tack så mycket.