Vad har jag gjort fel?
Hej, har jag skrivit in fel differentialekvation? Svaret känns orimligt eftersom det finns ett i med. 
Är det tänkt att man ska lösa ekvationen numeriskt eller analytiskt?
Jag vet inte. Men jag borde kunna få fram svaret genom att skriva in differentialekvationen i wolframAlpha, tror jag.
Det är bara att googla och man hittar hur lösningen ser ut: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function#Logistic_differential_equation
Men jag fattar inte riktigt. När började det? År 0 befolkning 1 ?
Med WolframAlpha kan jag inte hjälpa dig.
DE av typen y’ = ay + by2 har jag ingen erfarenhet av.
Men skulle jag lösa den, skulle jag försöka en numerisk lösning.
y = 6 (miljarder) ger insatt ett värde på y’.
Det är alltså tillväxttakten per år vid år 2000. Ta den gånger 15 så får du en approximation för befolkningen år 2015.
Vi vet inte hur stort felet är. Som koll tar vi och räknar ut folkmängden år 2007,5, tillväxttakten vid det tillfället och en förfinad approximation för 2015. Ligger de nära varandra så är allt grönt. Om inte, så upprepar du proceduren med stationerna 2000, 2003,75, 2007,5, 2011,25 och 2015.
Är det fortfarande för stor skillnad kan du tillgripa Richardsonextrapolation, men det är kanske att gå utanför kursen.
Nu ser jag att Pieter Kuiper lagt in en länk. Den är kanske mer matnyttig än min metod.
Marilyn skrev:Nu ser jag att Pieter Kuiper lagt in en länk. Den är kanske mer matnyttig än min metod.
Jag tror att ditt inlägg ger lösningen av uppgiften.
Pieter Kuiper skrev:Det är bara att googla och man hittar hur lösningen ser ut: https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function#Logistic_differential_equation
Men jag fattar inte riktigt. När började det? År 0 befolkning 1 ?
Det ser ut som att befolkningen är 0.5 år 0. Så vi får skala ned 6 miljarder till 0,5.
Det hänger kanske ihop med att befolkningstaket i den logistiska modellen är 12 miljarder.
Läraren sa att vi skulle ha WolframAlpha på provet så är inte jätteinsatt i hur jag gör detta algebraiskt eller förhand.
Så jag byter ut alla y eller p i formeln mot 6000000000 för att ta reda på y'?
Jag skulle räkna i miljarder och byta mot 6.
Marilyn skrev:Är det tänkt att man ska lösa ekvationen numeriskt eller analytiskt?
Går att lösa med patrialbråksuppdelning.
