Processing math: 100%
3 svar
57 visningar
Charlieb 384
Postad: 9 dec 2024 11:51

Vad har jag gjort fel?

3153a) Bestäm funktionens extrempunkt och dess karaktär f(x) = (1 - x)(2x + 6)

f(x) = 2x + 6 - 2x^2 - 6x

f(x) = -2x^2 - 4x + 6

Funktionen har en maxipunkt eftersom koeffecienten framför x^2 är negativ. Är detta rätt sagt, eller ska jag formulera detta på ett annat vis?

 

xsymmetrilnje = -(p/2)

= -(-2/2)

= -(-1) 

= 1

Då substituerar jag detta in i ekvationen:

-2x^2 - 4x + 6

= -2*1 - 4 + 6

= -2 - 4 + 6

= 0

Alltså är (1,0) maximipunkten

Vad har jag gjort fel??

AlexMu 422
Postad: 9 dec 2024 11:59 Redigerad: 9 dec 2024 12:05

Ja, om koefficienten framför x2- termen är negativ blir det en maximipunkt

Symmetrilinjen är bara på x=-p2 om funktionen exakt har utseendet
x2+px+q.
Här har vi en koefficient framför x2 termen som inte är 1. Alltså kommer detta inte ge rätt svar.
Vi har en andragradare på formen ax2+px+q
Och i detta fall ligger symmetrilinjen på x=-p2a
(Kan vara en bra övning att tänka på varför det är så!)

Eller, jag är lite osäker, vet du detta? Eftersom divisionen i din uträkning var med p=2. I så fall är det att du glömde ett minusstecken vid divisionen. 

Ture 10628 – Livehjälpare
Postad: 9 dec 2024 17:00 Redigerad: 9 dec 2024 17:02

symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena

f(x) = (1 - x)(2x + 6) har två nollställen,

Första nollstället för x = 1, (första parentesen blir 0 för x = 1)

Andra parentesen blir 0 för x = -3, vilket alltså är det andra nollstället.

Mitt emellan +1 och -3 ligger -1 som alltså är symetrilinjen

Stoppar vi in x = -1 får vi maxvärdet till (1-(-1))(2*(-1)+6) = 2*4 = 8

Charlieb 384
Postad: 27 jan 16:27

Tack för bra hjälp som vanligt!

Svara
Close