Vad händer under normering

Vi gör så att vektorn får längden (normen) 1.

Fattar fortfarande inte hur det fungerar.

Om vektorn har längd 2,

$\frac{1}{4}2=\frac{1}{2}$?

Kan du omförklara definitionen?

Vektorn $v=\left(a,b\right)$ har längd $\left|v\right|=\sqrt{a^2+b^2}$.

Vektorn $v=\frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}\left(a,b\right)$ har längd $\frac{\sqrt{a^2+b^2}}{\sqrt{a^2+b^2}}=1$.

Hej!

Om mängden ${u_1, u_2, u_3}$ är en bas för rummet och $v$ är en vektor i rummet så kan den skrivas som en linjärkombination av basvektorerna.

    $v = c_1u_1 + c_2u_2 + c_3u_3$,

där talen $c_k$ beror på hur vektorn $v$ ser ut. Eftersom basvektorerna är ortogonala så blir skalärprodukten

    $v\cdot u_k = c_k (u_k\cdot u_k) = c_k |u_k|^2$,

vilket visar att talet 

    $c_k = \frac{v\cdot u_k}{|u_k|^2}.$

Albiki

Tack allihopa, 

Jag tror att det börjar sätta sig på plats. Jag känner mig väl rostad för lektionen idag iaf!