Vad händer i sista steget?
Hej!
Jag håller på att läsa igenom detta exempel i min mattebok. Jag förstår alla steg fram tills sista steget. Vad är det som händer där? Varför delas 3 med den där nämnaren? Jag hoppas någon kan förklara detta för mig!
Tack på förhand!
Vi vet dV/dt, som ät 3.
Vi vet att det är lika med dV/dh * dh/dt. Är du med på det?
Vi har listat ut ett sätt att skriva V som en funktion av h, bara av h. Då kan vi få ut V’(h).
Vi har två av tre uttryck i ekvationen. Bara den där divisionen kvar!,
Jag kanske inte ska blanda mig i lärobokens pedagogiska upplägg men det finns en lättare lösning:
När djupet är 5 så är radien 5/2 och tänker vi oss en tunn cirkelskiva på ytan så har den arean 25 pi / 4
Den cirkelskivans höjd ökar momentant med 3/arean per minut dvs
3*4/(25 pi) ≈ 0,15 cm/min.
