Vad händer i denna potens?

Tommy skrev:

Hej,

Kom till denna uppgiften:

(-3)^2*3^2

Tittade i lösningsförslaget då jag inte kunde lösa den och då står det så här:

(-3)^2 * 3^2 = (-1)^2 * 3^2 * 3^2 = 3^4

Undrar hur dom kom fram till (-1)^2?

Eftersom -3 = (-1)*3 så är (-3)^2 = ((-1)*3)^2 = (-1)^2*3^2

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

SeriousCephalopod skrev:

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

Tommy skrev:

SeriousCephalopod skrev:

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

Vad är det du inte förstår i förklaringen? Man använder potenslagarna.

Tommy skrev:.

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

För att lättare kunna förenkla uttrycket.

Smaragdalena skrev:

Tommy skrev:

Visa föregående citat

SeriousCephalopod skrev:

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

Vad är det du inte förstår i förklaringen? Man använder potenslagarna.

Ditt svar hjälper inte mig på något sätt, bara så du vet.

Tommy skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Tommy skrev:

SeriousCephalopod skrev:

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

Vad är det du inte förstår i förklaringen? Man använder potenslagarna.

Ditt svar hjälper inte mig på något sätt, bara så du vet.

Det fanns hela sju rader i förklaringen, några ganska långa. Du får tala om mera precis vad din fråga gäller. 

Tommy skrev:

Smaragdalena skrev:

Visa föregående citat

Tommy skrev:

SeriousCephalopod skrev:

$(ab)^2 = a^2 b^2$ gäller allmänt eftersom $(ab)^2 = (ab)(ab) = abab = aabb = a^2 b^2$

Vidare gäller att $-a = (-1)a$

Därmed

$(-a)^2 = ((-1)a)^2 = (-1)^2 a^2 = a^2$

Eller för ditt specialfall

$(-3)^2 = ((-1)\cdot 3)^2 = (-1)^2 \cdot 3^2$

Tack till er båda! Då kommer min nästa fråga.

Varför gör man så?

Vad är det du inte förstår i förklaringen? Man använder potenslagarna.

Ditt svar hjälper inte mig på något sätt, bara så du vet.

Din fråga var så otydligt ställd att jag inte kunde svara på den bätre än så, utan bad om en förklaring till vad det var du undrade över. Ditt svar gjorde mig inte det allra minsta klokare. Tänk om du hade svarat på frågan om vad det var som var otydligt istället, då hade jag kunnat svara på det istället precis nu.