vad gör jag för fel? - hastighetsförändring
En maträtt stoppas in i ugnen. Temperaturen y grader celcius stiger enligt ekvationen
y = 220 - 200 * e-kx där k är en konstant och x minuter den tid rätten stått i ugnen.
Med vilken hastighet förändras temperaturen efter 15min?
(förgående fråga löste jag ut k och fick det till 0,0120)
Derivatan av uttrycket blir alltså:
0 - 200 * 0,0120 * e0,0120*15
= -2,87 grader/min (minskar)
(Svaret ska bli att den ökar med 2 grader/min)
Vad gör jag för fel?
du gör fel med tecknet vid derivering
om y = a*e-kx
är y' = -ka*e-kx
Ture skrev:du gör fel med tecknet vid derivering
om y = a*e-kx
är y' = -ka*e-kx
Varför blir det minus? (de har skrivit det i funktionen, vilket jag är med på) men när jag löser ut k blir det positivt och talet 15 är positivt, blir inte det en positiv exponent då?
du skrev att k = 0,0120
och att funktionen är y = 220 - 200 * e-kx
sätter jag in värdet på k så blir det
y = 220 - 200 * e-0,012x
vars derivata är
y' = 0,012*200 * e-0,012x
Edit: Hur fick du fram k?
Ture skrev:du skrev att k = 0,0120
och att funktionen är y = 220 - 200 * e-kx
sätter jag in värdet på k så blir det
y = 220 - 200 * e-0,012x
vars derivata är
y' = 0,012*200 * e-0,012x
Då är jag med, tack snälla
Edit: Hur fick du fram k?
Genom förgående fråga -> " Efter 15 min är temperaturen 53 grader, bestäm konstanten k."
220 - 200 * e-k*15 = 53
-200 * e-k*15 = -167
e-k*15 = (-167 /-200)
e-k*15 = 0,835
ln e-k*15 = ln(0,835)
-k * 15 = -0,18 (ca)
k = (-0,18 / -15 )
= 0,0120 = k
(Ursäkta för dålig redovisning)
